ترجمه مقاله مهندسی قابلیت اطمینان (رشته مهندسی برق)

این روند تجزیه و تحلیل هر رویداد تا زمانی که تمام شاخه ها در رویدادهای اصلی مستقل پایان نیافته اند ادامه می یابد. در این فرایند ، رویدادهای ترمینال خاص ممکن است به صورت موقتی یا توسعه نیافته مشاهده شوند. این رویدادهای توسعه نیافته ، رویدادهایی هستند که به درستی ساختار درخت را در حالت فعلی آن کامل می کنند ، اما ممکن است برای توصیف مناسب خرابی سیستم ، تفکیک بیشتری نیاز باشد. این رویدادهای اولیه توسعه نیافته معمولاً توسط نماد الماس و نه نماد دایره مشخص می شوند.

برای سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق می توانید وارد لینک زیر شوید:

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

مشخص شده است که ساخت واقعی درختان خطا یک هنر و همچنین سفارش ترجمه تخصصی یک علم است که تنها از طریق تجربه حاصل می شود. دستورالعمل های زیر در ساخت درختان خطا مفید است.

1. رویداد خطا ، از جمله شرح و زمان بندی شرایط خطا در یک زمان خاص را بعنوان یک خطا بیان کنید که عبارت است از:

a. حالت خطای آن سیستم یا کامپوننت چیست؟

b هنگامیکه سیستم یا کامپوننت در حالت خطا باشد. با پرسش سوالات سفارش ترجمه تخصصی زیر رویداد خطا را آزمایش کنید

c آیا خطا است؟

d چه بخش / چه زمانی در دستور خطا گنجانده شده است؟

2. دو نوع اساسی از دستور خطا ، حالت سیستم و حالت کامپوننت وجود دارد. در صورت بروز موارد زیر درخت را ادامه دهید:

a. اگر دستور خطا بیان حالت سیستم باشد ، از مرحله 3 استفاده کنید.

b. اگر دستور خطا بیان حالت کامپوننت باشد ، از مرحله 4 استفاده کنید.

3. در شرح حالت خطای سیستم ممکن است از AND ، OR یا گیت INHIBlT یا عدم گیت استفاده شود.

برای تعیین اینکه از چه گیتی باید استفاده شود ، خطاها باید به صورت زیر باشند:

a. حداقل رویدادهای خطای لازم و کافی ،

b. رویدادهای خطای فوری

برای ادامه ، ورودی رویدادهای خطا را در گیت مناسب بیان کنید.

4- حالت خطای کامپوننت همواره از گیت OR استفاده می کند. برای ادامه ، به دنبال رویدادهای خطای خرابی اولیه ، ثانویه و دستور باشید. سپس رویدادهای خطا را بیان کنید.

a. خرابی اولیه ، خرابی آن کامپوننت در پوشش طرح یا محیط است.

b. خرابی های ثانویه خرابی های آن کامپوننت به دلیل محیط های بیش از حدی هستند که از محیط طراحی فراتر می روند.

c. خطاهای دستوری، عمل سهوی کامپوننت به دلیل خرابی عنصر کنترل است.

5. هیچ رابطه گیت با گیت ، یعنی قرارگیری دستور رویداد بین هر دو گیت وجود ندارد.

6. انتظار معجزه نداشته باشید. آن چیزهایی که به طور معمول ممکن است در نتیجه یک خطا رخ دهد، اتفاق می افتد و فقط آن موارد هستند. همچنین ، ممکن است هنگام بروز خطا سیستم دارای عملکرد عادی باشد.

7. در یک گیت OR ، اگر ورودی وجود داشته باشد ، خروجی وجود دارد. سفارش ترجمه تخصصی رویدادهای خطا در زیر گیت ممکن است بیانگر رویدادهای خروجی باشند.

8- گیت AND رابطه علیت را بیان می کند. اگر رویدادهای ورودی همزمان باشند ، خروجی ایجاد می شود.

9. یک گیت INHIBIT رابطه علی بین یک خطا و خطای دیگر را توصیف سفارش ترجمه تخصصی می کند ، اما شرط نشان داده شده باید وجود داشته باشد. خطا در صورت وجود شرایط مشخص ، مستقیم و تنها دلیل خروجی است. شرایط مهار ممکن است خطاها یا موقعیت باشد ، به همین دلیل گیت های AND و INHIBIT متفاوت هستند.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

ارزیابی درخت خطا

پس از ایجاد ، یک درخت خطا را می توان با مجموعه ای از معادلات جبری بولی ، برای هر گیت درخت ، توصیف کرد. برای هر گیت ، رویدادهای ورودی (مانند رویدادهای اولیه) متغیرهای مستقل و رویداد خروجی (مانند یک رویداد میانی) متغیر وابسته هستند. با استفاده از قوانین جبر بولی که در پیوست B ارائه شده است ، می توان این معادلات را حل کرد تا رویدادهای برتر و میانی ​​به صورت جداگانه با توجه به مجموعه برشهای مینیمال بیان شوند که فقط شامل رویدادهای اصلی هستند. سیستم و درخت خطایی که در شکل 21-5 نشان سفارش ترجمه تخصصی داده شده است را در نظر بگیرید. رویداد برتر ، T ، خروجی از یک گیت OR با دو ورودی G1 و G2 است.

 

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

پس از ایجاد یک درخت خطا ، لازم است با ترکیب احتمالات کامپوننت با استفاده از قوانین اصلی احتمال و منطق تعریف شده در درخت خطا ، احتمال وقوع رویداد برتر را ارزیابی کنیم.

مثال درخت خطا

 مثال اول برای نشان دادن صراحت خطر کمی سازی مستقیم یک درخت خطا به جای استفاده از کاهش بولی در اولین مرحله است. این مشکل زمانی ایجاد که یک رویداد در دو یا سفارش ترجمه تخصصی چند مکان از درخت ظاهر شود. هنگامیکه همه رویدادها متفاوت نباشند ، آنگاه بخشهای جداگانه درخت از نظر آماری مستقل نیستند.

این روند در آخرین مرحله با مشکل مواجه شده است زیرا G1 و G2 مستقل نیستند. اگر شاخه سمت چپ G1 دچار نقص شده باشد، در می یابیم که A شکست خورده است و با بررسی G2 می بینیم که باید در حالت ناموفق باشد (یعنی احتمال G2 اکنون 100٪ است و 3.97٪ نیست). بنابراین تجزیه و تحلیل فوق احتمال خیلی کمی را  برای  Pr(TOP)ارائه داد. اکنون همان درخت را با استفاده از کاهش بولی و سپس قرار دادن مقادیر عددی در انتها بررسی می کنیم.

برای تعیین مجموعه برشهای مینیمال یک درخت خطا ، درخت ابتدا به معادلات معادل بولی تفسیر شده و سپس یا از روش جایگزینی "از بالا به پایین" یا "از پایین به بالا" استفاده می شود. روش ها ساده بوده و شامل جایگزینی و گسترش عبارات بولی هستند. از دو قانون بولی ، قانون توزیعی و جذب سفارش ترجمه تخصصی برای حذف افزونگی استفاده می شود.

درخت خطا ساده نشان داده شده در شکل 5-23 را در نظر بگیرید.

ابتدا جایگزینی از بالا به پایین را انجام می دهیم.  با معادله رویداد برتر آغاز کرده و عملیات جایگزینی و گسترش را تا زمانی که مجموعه برشهای مینیمال برای رویداد برتر بدست آید ادامه می دهیم.

بنابراین مجموعه برش های مینیمال رویداد برتر C و A · B، یک مجموعه برش مینیمال و یک مجموعه برش مینیمال دوگانه است. بنابراین می توان درخت خطا را همانطور که در شکل 5-24 ارائه شده است، نشان داد که معادل درخت اصلی است (هر دو درخت دارای مجموعه های برش مینیمال یکسان هستند).

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

5.7 ساخت درخت رویداد

درختان رویداد و درختان تصمیم گیری روشهای منطقی استقرایی برای شناسایی نتایج مختلف احتمالی یک رویداد آغازگر معین هستند ، اما بسته به اینکه آیا کنترل انسان می تواند بر نتایج تأثیر بگذارد یا نتایج فقط به قوانین علم بستگی دارد ، متفاوت هستند. (مانند درختان رویداد). رویداد آغازگر در یک درخت تصمیم به طور معمول یک تصمیم تجاری خاص یا پذیرش ریسک است و نتایج مختلف به تصمیمات بعدی بستگی دارد. در برنامه های تجزیه و تحلیل ریسک ، رویداد آغازگر یک درخت رویداد به طور معمول یک کامپوننت سفارش ترجمه تخصصی یا خرابی زیر سیستم است و رویدادهای بعدی توسط مشخصات سیستم تعیین می شوند. یک درخت رویداد با یک رویداد تعریف شده آغازگر حادثه آغاز می شود. این رویداد می تواند ناشی از خرابی یک کامپوننت سیستم باشد ، یا می تواند از خارج به سیستم وارد شود. برای تجزیه و تحلیل مجموعه ای از حوادث باید درختان مختلف رویداد ساخته و ارزیابی شوند. پس از مشخص شدن رویداد آغازین ، کلیه سیستم های ایمنی قابل استفاده پس از شروع حادثه باید تعریف و شناسایی شوند. این سیستم های ایمنی سپس به صورت عناوینی برای درخت رویداد ساخته می شوند. این مورد در شکل 25-5 برای دو سیستم ایمنی نشان داده شده است که می توانند پس از وقوع رویداد آغازین درگیر شوند.

پس از شناسایی سیستم های یک رویداد آغازین معین ، مجموعه ای از حالت های احتمالی شکست و موفقیت برای هر سیستم باید تعریف و تعمیم داده شود. در تعریف حالتهای سفارش ترجمه تخصصی موفقیت و خرابی برای سیستمها نیاز به تلاش دقیق است تا این اطمینان حاصل شود که حالتهای بالقوه خرابی در تعاریف موفقیت استفاده نشده اند. بیشتر این تجزیه و تحلیل ها با روش درخت خطا انجام شد که قبلاً بحث شد. اگر به عنوان مثال از مدل تقسیم بندی (دو حالته) استفاده شود ، برای هر سیستم یک حالت شکست و یک حالت موفقیت تعریف می شود و هر یک شاخه ای از درخت را تشکیل می دهد. اگر تعداد بیشتری از حالتهای گسسته برای هر سیستم تعریف شده باشد (مانند مواردی که در هنگام خرابیهای جزئی استفاده می شود) ، باید یک شاخه برای هر حالت در نظر گرفته شود.

هنگامی که حالت های شکست و موفقیت سیستم به درستی تعریف شد ، حالت ها از طریق منطق شاخه درخت تصمیم گیری ترکیب می شوند و توالی های مختلف حادثه را که با رویداد آغاز شده مرتبط هستند ، بدست می آورند. همانطور که در شکل 25- 5 نشان داده شده است ، رویداد آغازگر توسط خط افقی اولیه به تصویر کشیده شده و حالتهای سیستم به صورت گام به گام و به صورت شاخه ای سفارش ترجمه تخصصی متصل می شوند. موفقیت و شکست سیستم به ترتیب با S و F مشخص شده اند. قالب نشان داده شده از مشخصه ساختاری درخت استاندارد روش درخت رویداد پیروی می کند ، اگرچه گاهی اوقات حالتهای خطا بالاتر از حالتهای موفقیت قرار دارند.

توالی تصادف ناشی از ساختار درخت در آخرین ستون شکل 25-5 نشان داده شده است. هر شاخه درخت یک توالی تصادف خاص دارد. به عنوان مثال ، IS1F2 توالی تصادف را نشان می دهد که در آن رویداد آغازگر (I) رخ می دهد ، سیستم l فراخوانی شده و موفق می شود (S1) ، و سفارش ترجمه تخصصی سیستم 2 فراخوانی می شود اما در حالت ناموفق است تا عملکرد تعریف شده خود را انجام ندهد. برای درختان رویداد بزرگتر ، این انشعاب گام به گام به سادگی ادامه می یابد.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

حالات سیستم در شاخه مشخص درخت رویداد مشروط به حالات قبلی است که قبلاً رخ داده است. به عنوان مثال ، در شکل 25-5 ، موفقیت و عدم موفقیت سیستم l باید به شرط وقوع رویداد آغازگر تعریف شود. به همین ترتیب ، در شاخه بالای درخت مربوط به موفقیت سیستم 1 ، موفقیت و عدم موفقیت سیستم 2 باید در شرایطی تعریف شود که رویداد آغازگر رخ داده و سیستم l موفق شده باشد. می توان با حذف کلیه شاخه هایی که احتمال شرطی آنها برای حداقل یک رویداد صفر است ، یک درخت رویداد را "هرس" کرد. به عنوان مثال ، در شکل 25-5 اگر خرابی سیستم l باعث از کار افتادن سیستم 2 شود ، به جای در نظر گرفتن توالی تصادف IF1S2 و IF1F2 ، ما فقط دنباله IF1 را در نظر می گیریم. خلاصه ای از مراحل اساسی که باید دنبال شود ساخت یک درخت رویداد در شکل 26 -5 است. یک مسئله دیگر در ساخت درخت رویداد شامل محاسبه زمان رویدادها است. در برخی موارد ، منطق شکست بستگی به زمان وقوع حوادث دارد. چنین موردی ، به عنوان مثال ، سفارش ترجمه تخصصی در عملکرد سیستم های خنک کننده هسته اضطراری در نیروگاه های هسته ای رخ می دهد. سپس تکنیک های تجزیه و تحلیل مرحله ای برای مدل سازی سیستمی که در حین حادثه تغییر می کند ، مورد نیاز است ، حتی اگر اجزای سیستم ایمنی ثابت بمانند. هنگامی که درخت رویداد نهایی ساخته شد تا نتایج مرتبط با هر توالی حادثه مشخص شود ، کار نهایی محاسبه احتمال خرابی سیستم است. برای محاسبه احتمالات شرطی مورد نیاز برای هر شاخه درخت رویداد ، از تحلیل درخت خطا استفاده می شود. ضرب احتمالات شرطی برای هر شاخه در یک توالی احتمال آن دنباله را می دهد که در شکل 5-27 نشان داده شده است.

نمونه درخت رویداد برای تجزیه و تحلیل ایمنی راکتور هسته ای

مثال استفاده از یک درخت رویداد نشان داده شده در شکل 5-27 از مطالعه ایمنی راکتور هسته ای 1975 گرفته شده است. برای دنباله ای از حوادث در نظر گرفته شده ، رویداد آغازگر، خرابی لوله بزرگ در سیستم اولیه راکتور است. اولین قدم در توسعه درخت رویداد برای بروز این مشکل سفارش ترجمه تخصصی در خنک کننده این است که تعیین کنید کدام سیستم ها می توانند روند بعدی حوادث را تحت تأثیر قرار دهند. برای این توالی رویداد ، این سیستم ها عبارتند از: توان الکتریکی موجود در نیروگاه ، سیستم خنک کننده هسته اضطراری ، سیستم حذف رادیواکتیویته و سیستم مهار. از دانش این سیستم ها می توان آنها را در بالای نمودار به ترتیب زمانی که انتظار می رود بر رویدادها و پیامدهای ناشی از آن تأثیر بگذارند ، مرتب کرد.

اگر هیچ اطلاعاتی در مورد نحوه انتشار رویداد آغازگر وجود نداشته باشد ، توالی تصادفی 2^(n-1) برای عناوین عملیاتی n وجود دارد ، به عنوان مثال ، n = 5 در شکل 5-27 و 16 دنباله حادثه در درخت پایه قبل از هر اقدام هرس - فقط درخت هرس شده نشان داده شده است وجود دارد. توجه داشته باشید که فقط از رویدادهای نتیجه باینری ، موفقیت یا عدم موفقیت ، در شکل استفاده شده است. اگر رویدادهای نتیجه سه گانه امکان پذیر باشد (مانند موفقیت ، موفقیت نسبی و شکست) ، 3^(n-1) توالی تصادف می تواند در درخت رویداد سه شاخه ایجاد شود.

در مطالعه ایمنی راکتور ، درختان رویدادی ساخته شدند که در آن هر نقطه از شاخه ها فقط دو گزینه - موفقیت سیستم یا شکست/خرابی سیستم را ارائه می داد. شاخه های بالایی هر شکل نشان دهنده موفقیت ها و شاخه های پایین شکست های یک سیستم برای انجام عملکرد مورد نظر است. هیچ توجهی به این واقعیت نشده است که موفقیت جزئی سیستم ممکن است در یک توالی تصادف رخ دهد. بنابراین ، یک توالی از حوادث با محافظه کاری فرض شد که منجر به ذوب هسته اصلی یا عدم ذوب سفارش ترجمه تخصصی هسته شود ، اما هرگز به ذوب هسته جزئی منجر نمی شود. به همین ترتیب ، به دلیل عدم اطمینان در محاسبه اثرات خرابی جزئی سیستم ، RSS تمام موارد مشکوک عملکرد سیستم را به عنوان خرابی کامل سیستم در نظر گرفت.

خوشبختانه محدودیت هایی در میان عملکردهای مختلف سیستم وجود دارد که تمایل دارند تعداد توالی های احتمالی تصادف را کاهش دهند. این محدودیت ها سفارش ترجمه تخصصی هر زمان که احتمال وقوع شاخه ای از بین برود ، بوجود می آیند ، در این صورت ، آن شاخه و تمام زیرشاخه های متصل به آن نیازی به نمایش ندارند. محدودیت ها به دلیل روابط عملکردی و سخت افزاری است. به عنوان مثال ، اگر برق نیروگاه از کار بیفتد ، هیچ یک از سیستم های دیگر نمی توانند کار کنند زیرا به قدرت بستگی دارند. همانطور که در شکل 5-27 نشان داده شده است ، فقط با نیمی از توالی تصادفات ، از روابط عملکردی برای هرس نتایج اساسی درخت در یک درخت کاهش یافته استفاده شده است.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

در ارزیابی احتمال توالی های مختلف حادثه ، توجه داشته باشید که رویداد آغازگر با فرکانس وقوع ،FA  برچسب گذاری می شود. احتمال خرابی برای هر یک از سیستم ها با مقدار P در هر نقطه شاخه برچسب گذاری شده است. احتمال موفقیت (1 - P) است زیرا فرض بر این است که اگر یک سیستم از کار نیفتد موفق است. احتمال وقوع حوادث در یک توالی محصول احتمالات مشروط تک تک سفارش ترجمه تخصصی رویدادهای موجود در آن زنجیره است. برای سیستم های D و E ، احتمال خرابی سیستم مشروط است (به عنوان مثال برچسب گذاری شده با  PDI و Pm) زیرا خرابی سیستم می تواند تحت تأثیر حالت موفقیت / خرابی سیستم های قبلی قرار بگیرد.

5.8 مدل سازی شبیه سازی برای تجزیه و تحلیل قابلیت اطمینان سیستم

شبیه سازی، استفاده از رایانه برای مدل سازی عملکرد سیستمی است که مورد مطالعه قرار می گیرد. این سیستم مجموعه ای از عوامل است که برای رسیدن به یک هدف منطقی عمل می کنند و تعامل دارند. به نظر می رسد که در نگاه اول این تعریف در زمینه قابلیت اطمینان کاربرد ندارد ، اما می تواند برای توصیف هر رابطه کامپوننت برای بررسی قابلیت اطمینان یا در دسترس بودن استفاده شود. عنصر اصلی اطمینان از الگویی است که برای مطالعه سیستم استفاده می شود و در واقع نمایشی دقیق است و مشابه در نظر گرفتن یک صفحه مدار به عنوان یک سیستم ، و یک نمودار بلوک قابلیت اطمینان به عنوان مدل است. صرف نظر از روش تحلیلی به کار رفته ، اگر نمودار بلوک قابلیت اطمینان کامل نباشد ، نتایج بدست آمده نماینده سیستم نخواهد بود.

چرا باید از شبیه سازی استفاده کرد؟

پس از تعریف سیستم. رویکردهای مختلفی برای مطالعه آن وجود دارد. در شکل 5-37 ما یک سری انتخاب داریم که می تواند برای ارزیابی امکان اولیه استفاده از شبیه سازی برای مطالعه یک سیستم استفاده شود. هر سطح در این شکل گزینه های رقابتی را نشان می دهد ، اگرچه برخی از ترکیبات رویکردها نیز ممکن است مفید باشد.

شاخه اول جایگزین تصمیم آزمایش با سیستم واقعی را در مقابل آزمایش با مدل سیستم مشخص می کند. در قسمت قابلیت اطمینان ، این برابر است با آزمایش قابلیت اطمینان سیستم واقعی (آیتم) در مقابل مطالعه یک مدل تحلیلی یا شبیه سازی. اگر رویدادی که می خواهیم مشاهده کنیم بسیار نادر است ، مانند خرابی در یک سیستم با قابلیت اطمینان بسیار بالا ، آزمایش با سیستم واقعی سفارش ترجمه تخصصی ممکن است غیر عملی یا غیرممکن باشد. یک نگرانی دیگر این است که آزمایش عدم موفقیت ممکن است منجر به تخریب سیستم شود. اگر هزینه های واحد زیاد باشد ، آزمایش یک مدل بسیار مقرون به صرفه است. اگر تصمیمی برای استفاده از مدل سیستم گرفته شود ، باید بین مدل فیزیکی یا ریاضی انتخاب شود. در مطالعات پایداری برای ارزیابی زمان اتمام کار تعمیر و نگهداری به طور معمول از مدل های فیزیکی متشکل از رابط کاربری موکاپ استفاده می شود. با این حال ، در بیشتر برنامه ها استفاده از یک مدل فیزیکی عملی یا ممکن نیست. اگر رویکردی که از یک مدل ریاضی استفاده می کند انتخاب شده است ، باید بین یک راه حل تحلیلی و شبیه سازی تصمیم گیری شود. اگر می توان با استفاده از روشی تحلیلی راه حل دقیقی را بدست آورد ، معمولاً این روشی است که باید اتخاذ شود. همچنین باید توجه داشت که روشهای استفاده از تقریب ممکن است از شبیه سازی برتر باشند. اگر از این توصیف نتیجه بگیرید که از شبیه سازی باید به عنوان آخرین گزینه استفاده شود ، صحیح است. بیشتر بحث های باقی مانده مشکلات احتمالی و میزان انجام یک مطالعه شبیه سازی را تاکید می کند.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

مزایا و معایب شبیه سازی

مزایا

برخی از مزایای استفاده از شبیه سازی به شرح زیر است:

1. بسیاری از سیستم های پیچیده که حاوی عناصر تصادفی هستند را نمی توان به طور دقیق با یک مدل ریاضی توصیف کرد که امکان یک راه حل تحلیلی را ارائه می دهد.

2. می توان برای برآورد عملکرد سیستم های موجود تحت مجموعه شرایط پیش بینی شده از شبیه سازی استفاده کرد.

3. طرحهای پیشنهادی جایگزین سیستم را سفارش ترجمه تخصصی می توان با شبیه سازی مقایسه کرد تا عملکرد مقایسه شود.

4- شبیه سازی امکان مطالعه سیستم هایی را فراهم می کند که طی مدت زمان طولانی عملکرد آنها تغییر می کند

معایب

علی رغم مزایایی که استفاده از مدل سازی شبیه سازی را پشتیبانی می کند ، معایب و مضراتی وجود دارد. این موارد به شرح زیر است:

1. شبیه سازی که مبتنی بر فعالیت تصادفی است ، فقط برآورد پارامتر مورد مطالعه را انجام می دهد. در واقع ، خروجی از یک اجرای شبیه سازی توزیع می شود و یک اجرا نمی تواند یک برآورد کننده معتبر آماری را ارائه دهد. این امر در تضاد با روش های تحلیلی است که می تواند راه حل های دقیقی را ارائه دهد.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

2. مدل های شبیه سازی اغلب وقت گیر بوده و تولید آنها هزینه بر است.

3. حجم زیادی از اعداد تولید شده در یک مطالعه شبیه سازی ممکن است منجر به اطمینان بیشتری نسبت به نتایج مناسب شود.

حتی با وجود معایب مرتبط با شبیه سازی ، مواردی وجود دارد که تجزیه و تحلیل قابلیت اطمینان بهتر است با شبیه سازی انجام شود. اگر سیستمی با معادلات مارکوف مدل سازی شود ، با افزایش تعداد حالت ها ، حل دقیقاً دشوارتر می شود. از آنجا که برای حالت های N ، معادلات سفارش ترجمه تخصصی دیفرانسیل معمولی همراه با 2N باید حل شوند. اگرچه این یک نگرانی است ، اما وجود تعداد زیادی از حالات به طور مستقیم نتیجه گیری نمی کند که یک شبیه سازی لازم است یا خیر. دلیل این امر این است که حل کننده های رایانه ای وجود دارند که می توانند به راحتی راه حل های تحلیلی را برای مجموعه های معادلات دیفرانسیل با نظم بالا ارائه دهند.

راه حل های تحلیلی تحت موارد زیر دشوار می شوند:

بین کامپوننت ها استقلال وجود ندارد.

1. توزیع خرابی با توجه به زمان متفاوت است.

2. میزان تعمیرات با توجه به زمان متفاوت است.

3. تعمیر، کامپوننت ها را به وضعیت خوب شرایط جدید یا غیر همگن باز نمی گرداند.

اینها مواردی هستند که اغلب با استفاده از روش شبیه سازی به بهترین وجه ارزیابی می شوند.

روشهای مونت کارلو

مونت کارلو شهری در موناکو است که حدود 10 هزار نفر جمعیت دارد و در حدود یک مایلی شمال موناکو ویل ، پایتخت کشور واقع شده است. این شهر بخاطر کازینوی سفارش ترجمه تخصصی مجللی که در سال 1856 توسط شاهزاده چارلز سوم تاسیس شد بسیار مشهور است. مونت کارلو علاوه بر اینکه به عنوان یک مکان قمار معروف است ، یکی از شیک ترین استراحتگاه های ساحلی در ریویرا فرانسه است. شبیه سازی مونت کارلو به عنوان یک تکنیک کمی توسط ریاضیدان بزرگ جان فون نویمان در طول جنگ جهانی دوم توسعه داده شد. او با نوترون ها در آزمایشگاه علمی لوس آلاموس کار می کرد. وون نویمان از شبیه سازی برای حل مسائل فیزیکی استفاده کرد که تجزیه و تحلیل آنها با دست یا مدل فیزیکی بسیار پیچیده یا گران بود. ماهیت تصادفی نوترون ها استفاده از چرخ رولت در برخورد با احتمالات را پیشنهاد می کند. به دلیل ماهیت بازی ، وون نویمان آن را مدل مونت کارلو برای مطالعه قوانین شانس نامید.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

شبیه سازی مونت کارلو

هنگامیکه یک سیستم شامل عناصری است که تغییر در رفتار خود را نشان می دهند ، روش شبیه سازی مونت کارلو بهترین روش برای استفاده است. اساس شبیه سازی مونت کارلو آزمایش روی عناصر شانس یا احتمالات از طریق نمونه گیری تصادفی است. هر آزمایش شامل انتخاب سفارش ترجمه تخصصی مقادیر برای هر پارامتر مدل سیستم با تجزیه و تحلیل رفتار سیستم برای آن مجموعه مقادیر است. سپس این فرایند بارها تکرار می شود تا عملکرد سیستم در محدوده تغییر پارامتر مشخص شود. این روش به پنج مرحله ساده تقسیم می شود:

1. تنظیم توزیع احتمال برای متغیرهای مهم

2. ایجاد توزیع احتمال تجمعی برای هر متغیر در مرحله 1

3. اتصال اعداد تصادفی به مقادیر متغیر تصادفی:

4. ایجاد اعداد تصادفی.

5. شبیه سازی واقعی یک سری از آزمایشات

مرحله 1. ایجاد توزیع های احتمال

ایده اصلی در شبیه سازی مونت کارلو ایجاد مجموعه ای از مقادیر برای متغیرهای درگیر در مدل مورد مطالعه است. سیستم های دنیای واقعی غالباً تعداد بسیار زیادی متغیر را شامل می شوند سفارش ترجمه تخصصی که ماهیتی احتمالاتی دارند و ممکن است بخواهیم آنها را شبیه سازی کنیم.

تعدادی از این متغیرها به شرح زیر هستند:

1. زمان خرابی کامپوننت

2. زمان تدارک سفارشات موجودی

3. زمان بین خرابی ماشین.

4. زمان های بین ورود به یک مرکز خدمات.

5. زمان خدمات.

6. زمان برای تکمیل فعالیت های پروژه.

7. تعداد کارکنانی که هر روز از کار غایب هستند.

یک روش معمول برای ایجاد توزیع احتمال برای یک متغیر معین ، بررسی نتایج تاریخی است. احتمال ، یا فراوانی نسبی ، برای هر نتیجه احتمالی یک متغیر با تقسیم تعداد رویدادهای یک مقدار معین بر تعداد کل مشاهدات حاصل می شود. به عنوان مثال ، تقاضای روزانه تایرهای رادیال در شرکت تایرهای آمریکا طی 200 روز گذشته در جدول 5.2 نشان داده شده است.

ما می توانیم با تقسیم هر یک از فرکانس های وقوع بر تعداد کل مشاهدات ، این داده ها را به یک توزیع احتمال تبدیل کنیم که در جدول 5.3 نشان داده شده است. اگر فرض کنیم میزان ورود به گذشته در آینده حفظ شود می توان از این مورد برای پیش بینی رویدادهای آینده استفاده کرد.

باید توجه داشت که توزیع های احتمالی صرفاً مبتنی بر مشاهدات تاریخی نیستند. غالباً ، تخمین های مدیریتی بر اساس قضاوت و تجربه برای ایجاد توزیع استفاده می شوند. گاهی اوقات ، برای ایجاد توزیع احتمال برای آن متغیرها ، از نمونه فروش ، خرابی ماشین یا نرخ خدمات استفاده می شود و توزیع ها می توانند تجربی باشند ، مانند جدول 5.2 ، یا بر اساس توزیع های معمول استفاده شوند مانند توزیع های عادی ، دوجمله ای ، پواسون یا نمایی.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

مرحله 2. ایجاد توزیع احتمال تجمعی برای هر متغیر

تبدیل از یک توزیع احتمال منظم ، مانند ستون سمت راست جدول 5.3 ، به  تابع توزیع تجمعی ساده و مستقیم است. در جدول 5.4 ، می بینیم که احتمال تجمعی برای هر سطح از تقاضا ، مجموع عدد ستون احتمال (ستون میانی) است که به احتمال تجمعی قبلی اضافه شده است (ستون راست). احتمال تجمعی که در شکل 5-38 رسم شده است ، در مرحله 3 برای کمک به اختصاص اعداد تصادفی استفاده شده است.

مرحله 3. اتصال اعداد تصادفی به مقادیر متغیر تصادفی

می توان از یک مولد اعداد تصادفی برای تهیه یک سری اعداد استفاده کرد که هر کدام بین صفر و یک هستند و اعداد به طور یکنواخت در آن بازه توزیع می شوند. هدف اصلی ما در اینجا انجام تبدیل است که بتواند اعداد تصادفی را به مقادیر شبیه سازی متغیرهای تصادفی متصل کند.

به عنوان مثال ، اجازه دهید شبیه سازی فرآیند غلتاندن طاس را در نظر بگیریم. در اینجا متغیر تصادفی عددی است که در بالای صفحه طاس قرار دارد. یعنی می تواند مقادیر بین یک تا شش را با احتمال برابر هر یک به دست آورد. از آنجایی که هر یک از نتایج احتمالی 6/1 احتمال دارد ، ما دامنه اعداد تصادفی ​​را به شش بازه مساوی تقسیم کرده و آنها را به مقادیر نتیجه ارتباط می دهیم.

برای r بین 0.0000 و 0.1666 نتیجه 1 است ،

برای r بین 0. 1667 و 0.3333 نتیجه 2 است ،

برای r بین 0.3334 و 0.5000 نتیجه 3 است ،

برای r بین 0.5001 و 0.6666 نتیجه 4 است ،

برای r بین 0.6667 و 0.8333 نتیجه 5 است ،

برای r بین 0.8334 و 1.0000 نتیجه 6 است.

در مواردی که برای هر متغیر موجود در شبیه سازی توزیع احتمال تجمعی ایجاد کرده ایم ، محدوده ای از اعداد تصادفی را اختصاص می دهیم تا با هر مقدار ممکن نتیجه مطابقت داشته باشد. به آنها فواصل اعداد تصادفی گفته می شود. با مراجعه به تابع توزیع تجمعی نشان داده شده در شکل 5-38، می توان فواصل مربوط به مثال مرتبط را تعیین کرد. برای این مثال ، مقادیر نتیجه مقادیر تقاضای روزانه برای رادیال ها هستند.

برای r بین 0.0000 و 0.0500 نتیجه 0 است ،

برای r بین 0.0501 و 0.1500 نتیجه 1 است ،

برای r بین 0.1501 و 0.3500 نتیجه 2 است ،

برای r بین 0.3501 و 0.6500 نتیجه 3 است ،

برای r بین 0.6501 و 0.8500 نتیجه 4 است ،

برای r بین 0.8501 و 1.0000 نتیجه 5 است.

به طور کلی ، با استفاده از توزیع احتمال تجمعی محاسبه شده و نمودار شده در مرحله 2 ، می توانیم فاصله اعداد تصادفی را برای هر سطح از تقاضا به صورت بسیار ساده تنظیم کنیم. در جدول 5.4 توجه خواهید کرد که عرض بازه انتخاب شده برای نشان دادن هر تقاضای احتمالی روزانه با فاصله احتمال در ستون مرکز مطابقت دارد. بالای هر بازه برابر با مقدار احتمال تجمعی است.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

مقادیر متغیر تصادفی ممکن است به جای سفارش ترجمه تخصصی مقادیر مجزا مانند مثالهای قبلی پیوسته باشد. این مورد را در جدول 5.5 در نظر بگیرید که در آن مقادیر پیوسته مقاومت کابل در هیستوگرام گروه بندی شده و توزیع احتمال تجمعی انجام شده است.

برای r بین 0.0000 و 0.0200 نتیجه 6075 است ،

برای r بین 0.0201 و 0.0600 نتیجه 6125 است ،

برای r بین 0.0601 و 0.1500 نتیجه 6175 است ،

برای r بین 0.1501 و 0.3000 نتیجه 6225 است.

برای r بین 0.3001 و 0.4900 نتیجه 6275 است ،

برای r بین 0.4901 و 0.6700 نتیجه 6325 است ،

برای r بین 0.6701 و 0. 7900 نتیجه 6375 است ،

برای r بین 0.7901 و 0.9000 نتیجه 6425 است ،

برای r بین 0.9001 و 0.9700 نتیجه 6475 است ،

برای r بین 0.9701 و 1.0000 نتیجه 6525 است.

برای تعدادی از توزیع ها ، فرآیند تبدیل می تواند به صورت تحلیلی انجام شود. یکی از متداول ترین و مستقیم ترین روش ها برای نمونه برداری از توزیع های شناخته شده ، روش تبدیل معکوس است. این روش از این واقعیت استفاده می کند که تمام توزیع های تجمعی مقادیری بین صفر و یک دارند. برای استفاده از این روش ، معکوس cdf باید از نظر تحلیلی قابل حل باشد. روند معکوس برای توزیع های نمایی ، وایبل ، یکنواخت و تجربی مناسب است.

ممکن است شرایطی وجود داشته باشد سفارش ترجمه تخصصی که فرد بخواهد از یک توزیع تجربی در یک برنامه شبیه سازی استفاده کند. از روش تبدیل معکوس می توان برای ایجاد مقادیر متغیرهای تصادفی از اعداد تصادفی با استفاده از توزیع تجربی استفاده کرد.

مرحله 5. ایجاد اعداد تصادفی

اعداد تصادفی از چند طریق ممکن است برای مشکلات شبیه سازی ایجاد شوند. قبل از رایج شدن رایانه های دیجیتالی ، جداول منتشر شده از اعداد سفارش ترجمه تخصصی تصادفی برای محاسبات دستی استفاده می شد. این جداول توسط فرایندهای فیزیکی ایجاد شده اند ، تا آنجا که می توان گفت ، به معنای دقیق تصادفی هستند و با موفقیت تحت آزمایشات آماری زیادی قرار گرفته اند. اگر مشکل بسیار بزرگ باشد و فرایند مورد مطالعه شامل هزاران آزمایش شبیه سازی باشد ، برنامه های رایانه ای برای تولید اعداد تصادفی مورد نیاز در دسترس هستند. برای شبیه سازی مونت کارلو با استفاده از رایانه های دیجیتال ، تولید اتوماتیک اعداد تصادفی توزیع شده یکنواخت بین 0 تا 1 ضروری است. اگر شبیه سازی با دست انجام می شود ، همانطور که در این بخش وجود دارد ، ممکن است اعداد با چرخش چرخ رولت که دارای 100 شکاف است ، با گرفتن تصادفی تراشه های شماره دار هر دور یا هر روش دیگری که به شما امکان انتخاب تصادفی را می دهد انتخاب شوند. روشی که معمولاً مورد استفاده قرار می گیرد ، انتخاب اعداد از جدول رقم های تصادفی ​​مانند جدول 5.6 است. جدول 5.6 خود توسط یک برنامه رایانه ای ایجاد شده است. این ویژگی را دارد که هر رقم یا عددی در آن احتمال وقوع برابر دارد. در یک جدول اعداد تصادفی بسیار گسترده ، 10٪ کل ارقام 1s ،10% 2s ، 10% 3s و غیره است. از آنجا که همه چیز تصادفی است ، ما می توانیم اعداد را از هرجای جدول انتخاب کنیم تا در مرحله 5 در شبیه سازی خود استفاده کنیم. روند معمول این است که از ستون اول یا قسمت دیگری از جدول شروع کرده و اعداد را یکی پس از دیگری انتخاب کنیم. هر عدد بر 100 تقسیم می شود تا مقادیری به طور یکنواخت بین 0 و 1 توزیع شود.

مرحله 6. شبیه سازی آزمایش

ما می توانیم نتایج آزمایش را به سادگی با انتخاب اعداد تصادفی از جدول 5.6 شبیه سازی کنیم. با شروع هر جایی از جدول ، فاصله مربوطه را در جدول 5.4 یا شکل 5-38 یادداشت می کنیم که هر عدد در آن قرار می گیرد. به عنوان مثال ، اگر عدد تصادفی انتخاب شده 81 باشد (81/0) و فاصله 65/0 تا 85/0 نشانگر تقاضای روزانه چهار تایر است. سپس شبیه سازی نشان می دهد این رویداد، رویدادی است که در آن تقاضای چهار تایر برای آن روز وجود دارد. اکنون با شبیه سازی روزهای 10 تقاضا برای تایر های رادیال در شرکت تایرهای آمریکا ، مفهوم را بیشتر بیان می کنیم ، جدول 5.7 را مشاهده کنید. ما اعداد تصادفی مورد نیاز را از جدول 5.6 انتخاب می کنیم و از قسمت بالا سمت چپ شروع می کنیم و ستون اول را ادامه می دهیم. جالب است بدانید که تقاضای متوسط ​​3.9 تایر در این شبیه سازی 10 روزه با تقاضای مورد انتظار روزانه تفاوت معناداری سفارش ترجمه تخصصی  دارد که می توان از داده های جدول 5.3 محاسبه کرد.

اگر این شبیه سازی صدها یا هزاران بار تکرار شود ، به احتمال بسیار زیاد میانگین تقاضای ​​شبیه سازی تقریباً مشابه تقاضای مورد انتظار خواهد بود.

نمونه گیری از توزیع عادی

وظیفه ای که به طور کلی با آن روبرو هستیم ایجاد تغییری است که عناصر محدوده اعداد تصادفی را به متغیر موجود در تابع توزیع تجمعی متصل می کند. برای این مثال ما نمونه برداری از توزیع نرمال را شبیه سازی می کنیم. منبع زیادی از بخشهای کابل را در نظر بگیرید - هر نمونه اساساً یکسان است. فرض می کنیم که میانگین و انحراف معیار مقاومت شکستن قطعات کابل 6300 و 100 پوند است. خصوصیات توزیع نرمال در جدول 5.8 بصورت درشت جدول بندی شده و در شکل 5-39 نشان داده شده است.

توزیع نشان داده شده در شکل 5-39 از متغیر z بدون بعد استفاده می کند که فاصله از میانگین را از نظر تعداد انحراف معیار اندازه گیری می کند. نقطه مرکزی منحنی در z = 0 است و مربوط به قدرت شکستن 6300 پوند است. حرکت به راست تا z = 0.253 شامل 10٪ بیشتر از سطح زیر منحنی است. این نقطه مربوط به مقاومت شکستن (μ+ za) = 6300 + (0.253)(100) = 6325.3 پوند است.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

همانطور که در شکل 5-39 از چپ به راست حرکت می کنیم ، با نقاطی روبرو می شویم که مقاومت شکستگی بیشتری را نشان می دهد. این مقادیر در جدول 5.9 ارائه شده است ، همانطور که مشاهده می کنیم هنگامیکه z = -1.281 (مربوط به 6171.9 پوند) است، در نقطه ای هستیم که ستون y نشان می دهد 10٪ از کابل های توزیع شکسته خواهد شد. بنابراین ستون سوم جدول توزیع شکست تجمعی F(x) را لیست می کند.

ما می خواهیم از توزیع اعداد تصادفی (که از سفارش ترجمه تخصصی صفر به یک یکسان است) به مقادیر مقاومت در برابر شکست ، یک به یک تغییراتی را شکل دهیم. مقادیر تولید شده به طور تصادفی برای مقاومت در برابر شکستگی پس از بسیاری از آزمایشات نمونه برداری باید به طور معمول در مقدار میانگین ​​6300 توزیع شوند.

ما می توانیم با در نظر گرفتن بسیاری از بخشهای مستقیم برای نشان دادن منحنی ، به خوبی عمل کنیم. در شکل 5-40 می بینیم که f(x)= 0.80 مربوط به 6384.2 و F (x) = 0.90 تا 6428.1 است. ما یک درون یابی مستقیم را تعریف می کنیم.

مقاومت در برابر شکست:

برای اعداد تصادفی بین 0.80 و 0.90. می بینید که این عبارت دارای مقادیر مناسب در 0.80 و 0.90 است و به صورت خطی در این بین تغییر می کند. ما توزیع مقاومت در برابر شکستگی را با تولید اعداد تصادفی و سپس تغییر آنها ایجاد می کنیم.

و سپس با روابط زیر آنها را در برابر شکستن مقاوم می کنیم.

برای r بین 0.00 و 0.05 نتیجه 6135.5 - (0.05 – r)(728) است.

 برای r بین 0.06 و 0.10 نتیجه 6135.5 + (r - 0.05) (728) ،

برای r بین 0.11 تا 0.20 نتیجه 6171.9 + (r - 0.10) (439) است

 برای r بین 0.21 تا 0.30 نتیجه 6215.8 + (r - 0.20) (318) است

برای r بین 0.31 تا 0.40 نتیجه 6247.6 + (r - 0.30) (271) است

برای r بین 0.41 و 0.50 نتیجه 6274.7 + (r - 0.40) (253) است.

برای r بین 0.51 تا 0.60 نتیجه 6300.0 + (r - 0.50) (253) است

 برای r بین 0.6l و 0.70 نتیجه 6325.3+ (r - 0.60) (271) است ،

برای r بین 0. 71 و 0.80 نتیجه 6352.4 + (r - 0. 70) (318) است ،

برای r بین 0.81 تا 0.90 نتیجه 6384.2 + (r - 0.80 ) (439) است ،

 برای r بین 0.91 تا 0.95 نتیجه 6428.1+ (r - 0.90) (728) است ،

برای r بین 0.96 و 1.00 نتیجه 6464.5 + (r - 0.95) (728) است.

این تبدیل از توزیع یکنواخت r به مقادیر مقاومت در برابر شکست با استفاده از درون یابی خط مستقیم بین نقاط خاص انتخاب شده از cdf ناشی می شود. فواصل اول و آخر صرفا افزونه های خط مستقیم فاصله داخلی بعدی هستند. ما شبیه سازی خود را با انتخاب اعداد تصادفی از جدول 5.6 با شروع در ستون 2 انجام می دهیم.

تمرینات

1. سیستمی را در نظر بگیرید که سفارش ترجمه تخصصی از سه ماژول تشکیل شده است که همگی برای عملیات موفقیت آمیز مورد نیاز هستند. قابلیت اطمینان برای ماژول ها در طول زمان معین عبارتند از:

a) یک نمودار بلوک قابل اطمینان برای سیستم ایجاد کنید.

b) قابلیت اطمینان را برای کل سیستم محاسبه کنید.

2. سیستمی را در نظر بگیرید که از سه ماژول تشکیل شده است که به طور موازی به یکدیگر متصل شده اند و هر کدام برای عملیات موفقیت آمیز کافی هستند. قابلیت اطمینان برای ماژول ها در طی زمان معین عبارتند از:

a) یک نمودار بلوک قابل اطمینان برای سیستم ایجاد کنید.

b) قابلیت اطمینان را برای کل سیستم محاسبه کنید.

3. یک سیستم متشکل از 100 کامپوننت است که بصورت سری به هم متصل شده اند. هر کامپوننت دارای اطمینان 100-hrاز 0.99 است. قابلیت اطمینان سیستم را در زمان 100ساعت محاسبه کنید.

4- سیستمی با شش کامپوننت را می توان به طور منطقی به سه زیر مجموعه تقسیم کرد.

مورد اول دارای سه کامپوننت است که دو مورد از آنها یکسان هستند و تا زمانی که هر یک از این سه کار کند ، زیرمونتاژ کار خواهد کرد. زیرمجموعه دوم دارای دو کامپوننت یکسان است ، یکی از آنها باید برای عملکرد این قسمت از سیستم کار کند. آخرین زیر مونتاژ از یک قسمت مهم تشکیل شده است. این سیستم فقط به شرط عملکرد هر زیر مونتاژ کار می کند.

a) یک نمودار بلوک قابلیت اطمینان  سفارش ترجمه تخصصی بسازید که نشان دهنده این سیستم باشد. برچسب هایی را برای نشان دادن قابلیت اطمینان هر یک از کامپوننت های مستقل ارائه دهید.

سفارش ترجمه تخصصی رشته مهندسی برق

b) قابلیت اطمینان سیستم را از نظر قابلیت اطمینان کامپوننت های اصلی تعیین کنید.

5- یک سیستم از سه کامپوننت تشکیل شده است. کامپوننت 1 دارای 50 قطعه است که هر کدام دارای قابلیت اطمینان 98/0 هستند. کامپوننت 2 دارای 75 قسمت با قابلیت اطمینان 0.95 و کامپوننت 3 دارای 100 قطعه با قابلیت اطمینان 0.999 است. تمام قطعات هر کامپوننت از نظر عملکرد بصورت سری متصل می شوند. اگر P2 و P3 از نظر عملکرد به طور موازی باشند و P1 با این ترکیب به صورت سری باشد، قابلیت اطمینان سیستم را محاسبه کنید.