ترجمه تخصصی برآورد یا تخمین پارامتر: کالیبراسیون آنلاین

نمونه ترجمه تخصصی کالیبراسیون

 

در فصل 4 ، مسئله کالیبراسیون تعریف شد و به منظور اطمینان یافتن از قابلیت شناسایی، ارائه شده است. پارامترهایی که باید تخمین زده شوند با اندازه گیری های موجود سازگار شده اند. علاوه بر این ، در صورت نصب حسگرهای بیشتر ، الگوریتم قرارگیری حسگر بهینه بر اساس اطلاعات ارائه شده توسط ماتریس حساسیت ارائه شده است. با این وجود ، حتی با یک مشکل کالیبراسیون به خوبی مطرح شده ، بهینه سازی مورد نیاز به منظور به حداقل رساندن خطای پیش بینی مدل، نیاز به انتخاب مناسب الگوریتم بهینه سازی دارد. رویکردهای زیادی در ادبیات وجود دارد که در بررسی زیر ارائه می شود. SVD که در فصل قبل برای تجزیه و تحلیل سیستم مورد استفاده قرار گرفته است ، در روش پیشنهادی استفاده می شود. این تجزیه و تحلیل برای ارزیابی انتشار عدم اطمینان مورد نیاز در هر فرآیند تخمین پارامتر مفید است.

سفارش ترجمه تخصصی رشته عمران و شهرسازی

 

 روش های کالیبراسیون

مشکل کالیبراسیون جهانی به خوبی توسط ساویک و همکاران ارائه شده است. [38] روشها بسته به پویایی آنها (استاتیک / گذرا) و بسته به روشهای بهینه سازی (اثبات / صریح / ضمنی) طبقه بندی می شوند.

مدل های کالیبراسیون مکرر یا تکراری [6 ، 35 ، 47 ، 48] بر اساس روش آزمایش و خطا هستند. پارامترهای ناشناخته در هر تکرار با استفاده از هدها و / یا جریان های بدست آمده با حل مجموعه تعادل جرم حالت پایدار و معادلات انرژی به روز می شوند. مدل های کالیبراسیون تکراری پایه ای در ایجاد برخی از اصول و دستورالعمل های اساسی در مورد کالیبراسیون مدل WDN بوده و در توسعه روشهای پیچیده تر و ضمنی تر.مورد استفاده قرار گرفته است.

مدل های کالیبراسیون صریح [7 ، 12 ، 32] مبتنی بر حل مجموعه گسترده ای از تعادل جرمی حالت پایدار و معادلات انرژی هستند. این مجموعه توسعه یافته صریح ، معمولاً با روش نیوتن-رافسون حل می شود. معایب و محدودیت های اصلی به شرح زیر است: (1) تعداد پارامترهای کالیبره شده باید با تعداد اندازه گیری ها برابر باشد ، (2) خطاهای اندازه گیری در نظر گرفته نمی شود و (3) راهی برای تعیین کمیت عدم قطعیت وجود ندارد. در نهایت در پارامترهای تخمین زده شده ، روشهای صریح فقط دارای اهمیت تاریخی هستند و هیچ تأثیر آشکاری در عملکرد فعلی کالیبراسیون مدل ندارند [38].

روش های ضمنی با استفاده از تکنیک بهینه سازی همراه با حل کننده هیدرولیک فرموله و حل می شوند. ابزار بهینه سازی پارامترها را تنظیم و به روز می کند و آنها را بر روی مدل شبیه سازی قرار می دهد که به نوبه خود متغیرهای پیش بینی شده به دست آمده را باز می گرداند. ابزار بهینه سازی از یک تابع هدف برای به حداقل رساندن تفاوت بین متغیرهای اندازه گیری شده و مدل پیش بینی شده استفاده می کند. نوع روشهای بهینه سازی مورد استفاده از روشهای جستجوی محلی ، از طریق بهینه سازی ریاضی تا روشهای جستجوی جهانی ، متفاوت است.

 

5.1.1.1 روش های بهینه سازی غیر تکاملی

انواع مختلفی از روش های غیر تکاملی وجود دارد ، اما بهینه سازی مبتنی بر شیب حاکم است. گرادیان کاهش یافته عمومی (GRG) در [23 ، 40] استفاده می شود. روش گاوس-نیوتن و نسخه بهبود یافته  لونبرگ-مارکارت روشهای نوع شیب پرکاربرد هستند. از این روشها برای حل فرمول حداقل مربعات خطی / غیرخطی مسئله معکوس استفاده می شود [9-11 ، 18 ، 19 ، 24 ، 25 ، 33 ، 34،36]. تأثیر انتخاب وزن متفاوت در پرونده WLS مورد بررسی قرار گرفته و روشی منظم برای انتخاب وزنهای مناسب در [10 ، 36] ارائه شده است. مسئله حداقل مربعات غیرخطی یک مسئله غیر محدب با بهینه سازی چندگانه برای عملکرد هدف است و عموماً به عنوان یک روش تکراری حل می شود. برای تضمین این که حداقل مقدار یافت شده حداقل جهانی است ، فرایند باید با مقادیر اولیه کاملاً متفاوت پارامترها آغاز شود. وقتی همان مقدار حداقل بدون در نظر گرفتن نقطه شروع پیدا شود ، احتمالاً این حداقل جهانی خواهد بود. سایر تکنیک های غیر تکاملی که برای کالیبراسیون مدل های توزیع هیدرولیک مورد استفاده قرار می گیرند عبارتند از: روش پیچیده گسترش یافته جعبه [31] ، برنامه نویسی خطی و غیرخطی [15] ، فیلتر کالمن [43] و آنیل سازی شبیه سازی شده [44].

5.1.1.2 روشهای بهینه سازی تکاملی

روش های بهینه سازی تکاملی [13] در منطقه کالیبراسیون مدل های WDN توسط ساویک و والترز [39] معرفی شدند. به طور خاص ، الگوریتم های ژنتیکی (GA) بعداً در کارهای کالیبراسیون مدل های هیدرولیکی مورد استفاده قرار گرفته اند [20 ، 26 ، 42 ، 46 ، 49].

مهمترین مزیت روشهای تکاملی نسبت به روشهای غیر تکاملی عدم وجود دستگاههای پیچیده ریاضی برای ارزیابی حساسیتها یا ماتریسهای معکوس ، امکان رسیدگی به مشکلات کالیبراسیون بزرگ ، گنجاندن آسان انواع پارامترهای کالیبراسیون اضافی و محدودیتها و امکان اجرای آن در ماشین های محاسباتی متعدد به دلیل ماهیت موازی آنها است [38]. با این حال ، [49] به برخی از معایب نیز می توان اشاره کرد: عدم تضمین دستیابی بهینه جهانی در سیستم های بزرگ و پیچیده ، مورد نیاز برای تنظیم دقیق و تنظیم پارامتر برای به دست آوردن یک عملکرد صحیح ، مناسب نبودن برای مشکلات بهینه سازی کوچک و کمتر محاسباتی کارآیی در مقایسه با روشهای مبتنی بر شیب.

وضعیت فعلی و مسیرهای تحقیق آینده الگوریتمهای تکاملی و سایر روشهای اکتشافی برای حل بهتر مشکلات کلیدی منابع آب در [27] ارائه شده است.

5.1.2 عدم قطعیت

در کالیبراسیون ، عدم صحت داده های ورودی باعث عدم صحت نتایج نیز می شود. بنابراین ، به دست آوردن نه تنها مقادیر برآورد شده از کالیبراسیون ، بلکه نشانه ای از اعتبار این برآوردها مهم است.

چارچوبی در [16] که در آن هر مرحله از توسعه مدل در نظر گرفته شده است ارائه شد و امیدوار کننده ترین روش های موجود برای کمیت و کاهش عدم قطعیت در هر یک از این مراحل مورد بررسی قرار می گیرد (کالیبراسیون ، جذب داده ها و پیش بینی مدل). بحثی که تأثیر عدم قطعیت های کالیبراسیون را به تصمیم گیری های مدل پیوند می دهد ، به بررسی پیامدهای عدم قطعیت در تلاش برای جمع آوری داده های آینده می پردازد [41].

سه روش برای تجزیه و تحلیل حد مجاز در [4] مقایسه شده است:

• شبیه سازی مونت کارلو: عدم قطعیت در پیش بینی های مدل توسط یک سری شبیه سازی محاسبه می شود که بردار پارامتر ورودی دارای تغییرات تصادفی است.
• رویکرد مبتنی بر بهینه سازی: حد مجاز مقادیر برآورد شده با استفاده از یک مسئله بهینه سازی با معادلات شبکه خطی به عنوان محدودیت محاسبه می شود.
• روش مبتنی بر حساسیت: تجزیه و تحلیل ماتریس حساسیت حاصل از معادلات شبکه خطی.

نویسندگان با توجه به بهبود نیازهای محاسباتی و نگهداری نتایج مشابه با سایر روشها ، رویکرد دوم را به عنوان روش بهتر انتخاب کردند. علاوه بر این ، بیشتر کتابشناسی های مورد بررسی [1 ، 5 ، 8 ، 10 ، 18 ، 21 ، 22 ، 24 ، 28 ، 33 ، 36 ، 52] اندازه گیری پارامتر و عدم قطعیت پیش بینی را بر اساس تئوری رگرسیون خطی با استفاده از یک روش انجام می دهند در ادبیات به عنوان مدل FOSM (گشتاور دوم مرتبه اول) شناخته شده است [3].

مدل FOSM شامل تعریف تقریب مرتبه اول از پارامتر کواریانس پارامتر Cov (ˆx) است

 

که σ2 واریانس پارامترهای اندازه گیری شده و S ماتریس حساسیت اقدامات نسبت به پارامترهای تخمین زده شده ˆx است. عدم اطمینان در مقادیر پارامتر از واریانس پارامتر در عنصر مورب i ام ماتریس کواریانس بدست می آید.

ماتریس پیش بینی کوواریانس Cov (y) را همچنین می توان برای به دست آوردن واریانس پیش بینی مدل تخمین زد:

 سفارش ترجمه تخصصی تمامی رشته ها

که در آن SP ماتریس حساسیت های مقادیر پیش بینی شده نسبت به پارامترهای تخمینی x است.

ما می توانیم فاصله زمانی اطمینان 95٪ را برای پارامترهای مدل جداگانه محاسبه کنیم با توجه به اینکه هر پارامتر مدل xi دارای یک توزیع عادی با میانگین ˆxi و واریانس Cov (xx)ii است. فواصل اطمینان 95٪ توسط رابطه زیر داده شده است

 

از آنجا که ضریب 1.96 از آن به دست می آید

 

این اطلاعات اجازه می دهد تا عملکرد چگالی احتمال (PDF) پارامترهای کالیبره شده را نمایان کنیم.

 

5.2 بیان مشکل

 

هدف از مسئله کالیبراسیون ، که در فصل 4 ارائه شده است ، تعیین وکتور پارامتر x است که خطاها ε = ym - yp (x) را به حداقل می رساند ، که ym و yp (x) بردارهای مقادیر اندازه گیری شده و پیش بینی شده هستند. . با فرض رابطه خطی زیر بین پارامترها و اندازه گیری ها:

 

اصلاحات در پارامترهای x که باعث ایجاد ε → 0 می شوند از رابطه زیر بدست آمدند:

 

که S ماتریس حساسیت است که خطاهای پیش بینی را با اصلاحات در پارامترهای مدل مرتبط می کند. در مشکلات غیرخطی ، x به صورت تکراری محاسبه می شود و برای تصحیح بردار پارامتر x به شرح زیر استفاده می گردد:

 

در اینجا k عدد تکرار است و ρ یک پارامتر برای کنترل اندازه گام می باشد. طرح تکراری تا رسیدن به یک معیار خاتمه ادامه می یابد [3].

شکل 5.1 فرایند کالیبراسیون را نشان می دهد که در آن ابزار بهینه سازی پارامترها را به روز و تنظیم می کند ، آنها را به مدل شبیه سازی منتقل می کند ، که متغیرهای پیش بینی شده مدل را برمی گرداند. ابزار بهینه سازی پارامترهایی را که تابع هدف از پیش تعیین شده را به حداقل می رساند.

شکل5.1 طرح روند کالیبراسیون ضمنی

 

5.3 رویکرد پیشنهادی

مشکل معکوس ممکن است توسط عامل در هر دو طرف از سیستم اصلی از (5.5) با (NX × ny) "معکوس" ماتریس H حل شود  به طوری که "راه حل" مدل به دست آمده به شرح زیر باشد:

 

در صورت وجود معیارهای زیر ، عملگر H معکوس خوبی خواهد بود:

1. AH=Iny. این اندازه گیری از چگونگی مدل داده ها است ، زیرا Ax = y اگر AH = Iny باشد. Id ماتریس تراکم اطلاعات ارائه شده در فصل 4 از این استدلال بدست می آید.
2. HA ≈Inx. این یک اندازه گیری از منحصر به فرد بودن راه حل است ، زیرا HA = Iny ممکن است تنها یک راه حل وجود داشته باشد. ماتریس وضوح R ارائه شده در فصل 4 از این استدلال بدست می آید.
3. ابهامات موجود در x خیلی زیاد نیست ، یعنی var (x) اندک است. برای داده های مستقل آماری ،

 

این سیستم در (5.8) با استفاده از روشهایی مانند حذف گاوس (حتی تعیین شده) ، روش حداقل مربعات (بیش از حد تعیین شده) یا راه حل معکوس پنروز (تحت تعیین) حل می شود. با این حال ، هیچ یک از این تکنیک های راه حل را نمی توان با ماتریسهای درجه بندی مناسب یا بد شرایط استفاده کرد [2]. همانطور که توسط منک توضیح داده شده است SVD قادر به حل مشکلات زیر ، بیش از حد ، یکنواخت یا مختلط و بدون شرایط رتبه در S است ، [29]. معادله (5.6) با استفاده از SVD (S = U VT) قابل حل است:

 

SVD جهت بهینه سازی Dx را برای یک مساله که || x || 2 و || ε || 2. SVD را حداقل می نماید، تعیین می نماید. از SVD برای حل مسئله معکوس ارائه شده توسط ویگینز [51] و آبراهام [45] برای شبکه های لرزه نگاری ، یا ارائه شده توسط ویونتالال[50] برای شبکه های رودخانه ناپایدار و یا توسط [9] برای WDN استفاده شد. SVD درک عمیقی از مسئله کالیبراسیون را فراهم می کند و سازگاری آن را در فصل جاری برای برآورد تقاضا در WDN ترغیب می کند.

از ماتریس های SVD نیز می توان برای تخمین ماتریس کواریانس فضای پارامتر استفاده کرد تا عدم قطعیت مدل کالیبره شده را تعیین کند [45، 51]. تحلیل مرتبه دوم (FOSM) برای تعیین کمیت عدم اطمینان در (5.1) را می توان با اصطلاحات SVD بیان کرد

 

که می تواند برای یک پارامتر واحد محاسبه شود

 

که در آن 1 / λl عنصر lام مورب 1 /L است ، و λl عنصر lام مورب است (برای λl = 0 ، عنصر مربوطه 1 /L بر روی صفر تنظیم می شود). سطح برش برای λl کوچک تنظیم شده است تا از بزرگتر شدن 1 / l جلوگیری شود. در این کار ، سطح برش در مقادیر λ = 10^-3 مطابق پیشنهاد ویگینز [51] و ویونتالال [50] تعریف شده است. اگر λl بسیار کوچک باشد ، var (x j) بسیار بزرگ خواهد بود. مقادیر کوچک λl نیز تأثیر مستقیمی در حل مسئله معکوس دارند. راه حل معکوس ایجاد شده از (5.10) را می توان به صورت زیر نوشت

 

در صورت وجود نویز تصادفی ، به طور کلی y یک پیش بینی غیرصفر بر روی هر یک از جهت های مشخص شده توسط ستون های U (ردیف های UT) خواهد داشت. وجود یک λl کاملاً کوچک در مخرج (5.13) بنابراین می تواند یک ضرایب کاملاً بزرگ را برای وکتور مبنای فضای مدل مربوطه V (: ، L) بدست آورد ، و این تعصب های پایه می توانند از این رو بر راه حل مسلط شوند. در بدترین حالت ، راه حل معکوس عمومی فقط یک نویز است و جواب غیر فیزیکی و عملاً بی فایده است. پارامترهای ارائه شده در فصل 4 که باعث کاهش درجه بندی پارامترها می شود ، مانع از ظهور مقادیر λ کوچک می شود.

عملکرد آنلاین

کالیبراسیون آنلاین فرآیند اجزای تقاضا را می توان از طریق این طرح در شکل 5.2 توضیح داد. سنسورهای موجود در شبکه اندازه گیری های دوره ای را دارند که از طریق سیستم SCADA در بانک اطلاعاتی ذخیره می شوند. تمام داده ها برای شناسایی داده های گمشده ، اندازه گیری های ساختگی ، روندها و ... تجزیه و تحلیل می شوند. در یک روز خاص ، d و ساعت ، h ، فرایند کالیبراسیون از بانک اطلاعاتی مجموعه ای از اندازه گیری ها و شرایط مرزی ، D و H مربوط را استخراج می کند. تعداد اندازه گیری های جمع آوری شده توسط هر سنسور در طی آن ساعت بستگی به زمان نمونه گیری سنسور دارد: هرچه زمان نمونه برداری کمتر باشد ، تعداد اندازه گیری های انجام شده در یک ساعت بیشتر می شود. چندین نمونه از همان ساعت در هر سنسور مجاز به کاهش نویز سنسورها و تقاضای اثر عدم قطعیت هستند.

 

شکل 5.2 طرح فرآیند کالیبراسیون کل که مجموعه ای از مقادیر اجزای تقاضا را تخمین می زند. برنامه ها می توانند از عناصر کالیبره شده برای بهبود مدل هیدرولیک و عملکرد شبکه استفاده کنند

در داخل فرایند کالیبراسیون ، شبیه سازی برای هر مجموعه ای از شرایط مرزی موجود اجرا می شود. اندازه گیری های پیش بینی شده به دست آمده از شبیه سازی ها مشخص شده اند ، تا بتوان آنها را با اندازه گیری های واقعی مقایسه کرد. خطای پیش بینی نتیجه با اصلاح مقادیر اجزای تقاضا به حداقل می رسد.

از داده های اضافی روزهای قبل در همان ساعت می توان در فرآیند کالیبراسیون استفاده کرد. افق کالیبراسیون ، CH ، تعداد روزهایی را که برای کالیبراسیون یک مجموعه از مقادیر قطعات تقاضا استفاده می شود ، تعیین می کند. این روش فرض می کند که شرایط مرزی و رفتارهای تقاضا از روزهای CH مورد استفاده مشابه است. هنگامی که فرآیند کالیبراسیون به پایان رسید ، مقادیر اجزای تقاضا در نتیجه می توانند در هر برنامه مبتنی بر مدل که به یک مدل هیدرولیک کالیبره شده مانند محلی سازی نشت [14] ، مدل سازی کیفیت [30] یا تشخیص نشت بر اساس آنالیز اجزای تقاضا استفاده می شود ، استفاده شوند.

5.4 شبیه سازی و نتایج

مثالهای بعدی ، مانند فصلهای گذشته ، برای مثال در یک شبکه ساده و ارزیابی در یک مطالعه موردی واقعی است. ابتدا از همان مثال آکادمیک استفاده شده در فصل 4 برای نشان دادن روال استفاده می شود و سپس مطالبات واقعی DMA کالیبره می شوند.

 سفارش ترجمه تخصصی تمامی رشته ها

5.4.1 مثال علمی

متدلوژی ارائه شده در این فصل در فصل 4 ساخت ماشینی ساختگی اعمال شده است. عضویت گره ها برای تقاضای مؤلفه ها و سنسورهای انتخاب شده قبلاً در فصل 4 مشخص شده است. فرایند کالیبراسیون سه مؤلفه تقاضا را کالیبره می کند که خطای فشارهای پیش بینی شده در سه سنسور انتخاب شده را به حداقل می رساند. فرض بر این است که کل مصرف شبکه شناخته شده است ، اما توزیع این میزان مصرف در بین ورودی ها نیست. فرایند کالیبراسیون در طول 24 ساعت انجام می شود ، با توجه به یک افق کالیبراسیون cH = 1 (فقط داده های روز جاری برای کالیبراسیون اجزاء استفاده می شود) و یک نمونه در ساعت (در هر ساعت هیچ فیلتری نخواهد بود).

شکل 5.3 تکامل پیش بینی فشار RMSE و چگونگی این خطا باعث می شود که اجزای تقاضا در هر تکرار متفاوت باشد را نشان میدهد. در این شکل مشاهده می شود که هرچه RMSE پایین تر باشد ، مقادیر اجزای تقاضا کمتر می شود.

پس از رسیدن به معیار خاتمه (حداکثر تعداد تکرارها یا تعداد تکرارها بدون کاهش چشمگیر در RMSE) ، کالیبراسیون برای آن ساعت مشخص انجام می شود. مقادیر قطعات کالیبره شده تقاضا به عنوان نقطه شروع (بذر) برای ساعت بعد استفاده می شوند. شکل 5.4 اجزای تقاضا کالیبره شده را در طول 24 ساعت نشان می دهد ، و فاصله های اطمینان 95٪ (CI) محاسبه شده در بخش 5.1.2 و (5.11) توضیح می دهد.

 

شکل 5.3 پیش بینی فشار RMSE و تکامل اجزای تقاضا در طول کالیبراسیون تکراری که برای h = 15 به شبکه مشبک ساختگی اعمال شده است.

جدول5.1 میانگین خطای پیش بینی فشار ریشه میانگین مربعات خطا (RMSE) (اولین ردیف) و RMSE پیش بینی (ردیف دوم) را برای هر مدل تقاضا استفاده می کند (مدل تقاضای اصلی و مدل اجزای تقاضا). درصد پیشرفت با توجه به مدل تقاضای اساسی نیز ارائه شده است. این پیشرفت همچنین برای هر نوع اندازه گیری محاسبه شده است ، که نشان دهنده بهبود خطا هنگام استفاده از مدل اجزای تقاضا به جای مدل تقاضای اصلی است.

روند کالیبراسیون را می توان این بار با افزودن اطلاعات از توزیع جریان در ورودی های شبکه تکرار کرد. جدول5.2 اطلاعات قبلی را برای کالیبراسیون که شامل اندازه گیری های جریان است ، جمع آوری می کند. دیده می شود که بهبودد فشار RMSE نسبت به نتایج قبلی پایین تر است ، اما بهبود جریانRMSE بسیار بهتر است.

سرانجام ، اگر داده 5 روز  (cH = 5) با رفتارهای تقاضای مورد انتظار برای کالیبراسیون همزمان اجزای تقاضا در نظر گرفته شود ، عدم قطعیت حاصل از آن کاهش می یابد. شکل 5.5 اجزای تقاضا کالیبره شده را در طی 24 ساعت به تصویر می کشد که همزمان خطای پیش بینی فشار ساعتی را در طی روزهای مختلف به حداقل می رساند. در این شکل مشاهده می شود که فواصل اطمینان هنگام در نظر گرفتن cH = 5 باریک تر از موارد دیگر در هنگام استفاده از CH = 1 به دست می آید.

جدول5.1. فشار شبکه مشبک ساختگی و پیش بینی جریان RMSE

 

 

جدول 5.2 فشار شبکه مشبک ساختگی و پیش بینی جریان RMSE به دست آمده با کالیبراسیون که شامل جریان های اندازه گیری شده در ورودی های شبکه است

 

 

شکل 5.4 قطعات تقاضا کالیبره شده با شبکه ساختگی با فاصله اطمینان 95٪ (مرزهای سبز) با استفاده از CH = 1

 

شکل 5.5 اجزای تقاضای کالیبره شده شبکه مشبک ساختگی با فاصله اطمینان 95٪ برای cH = 5 و cH = 1

5.4.2 DMA واقعی

در Canyars DMA ، که در فصل2 ارائه شده است ، آب از طریق شبکه انتقال و با استفاده از دریچه کاهش فشار تأمین می شود. فشار و جریان در زمان ورودی آب با زمان 10 دقیقه کنترل می شوند. وضوح برای سنسور جریان 0.3 لیتر در ثانیه و برای سنسور فشار 1/0 mwc است. حداقل جریان شبانه حدود 3 لیتر در ثانیه و حداکثر پیک ساعت 27 لیتر در ثانیه است. کنترل فشار بر روی این شبکه اعمال می شود و میزان فشار در 38 متر در طول شب و 47 متر در طول روز را نشان می دهد. میانگین حداکثر هد روزانه در شبکه 13.4 متر است.

سازماندهی نتایج در این بخش به شرح زیر است: در ابتدا ، فرایند طراحی نمونه گیری برای انتخاب سنسورهای نصب شده انجام می شود که این راه حل با تصمیم نهایی آب مصرفی نیز مقایسه می گردد. دوم ، داده های موجود برای مراحل کالیبراسیون چندگانه تجزیه و تحلیل و طبقه بندی می شوند. سپس با توجه به وجود سنسورهای نصب شده ، فرایند پارامترسازی انجام می گیرد. سرانجام ، خطاهای ناخالص در سنسورها اصلاح می شوند و فرایند کالیبراسیون آنلاین اعمال می شود. نتایج با استفاده از افق های مختلف کالیبراسیون برای تجزیه و تحلیل مزایا و مضرات استفاده از آنها مقایسه می شود.

داده های مورد استفاده در شکل.4.17 ارائه شده است. داده های پیش بینی شده از شبیه سازی مدل شبکه با شرایط مرزی داده شده با استفاده از مدل تقاضای اصلی ارائه شده در فصول 3 و 4 بدست آمده است. شکل 4.17الف کنترل فشار فوق را در ورودی DMA نشان می دهد. شکل 3-3 خطای پیش بینی فشار را در سه سنسور موجود هنگام استفاده از مدل تقاضای اصلی نشان می دهد.

5.4.2.1 نتایج کالیبراسیون

پس از مشخص شدن پارامترهای کالیبراسیون ، و اطلاعات حسگرهای شبکه که قبلا کاملاً مورد تجزیه و تحلیل و تصحیح قرار گرفت، کالیبراسیون آنلاین آغاز می شود. در مطالعه حاضر ، قسمت آنلاین در واقع آنلاین نیست ، اگرچه روند و اجرا دقیقاً یکسان است.

سه تست مختلف در نظر گرفته شده است. در هر آزمون ، مقادیر مؤلفه های تقاضا با داده های هفته کالیبراسیون کالیبره می شوند و با داده های مربوط به هفته اعتبار سنجی اعتبار می یابند. علاوه بر این ، مجموعه جدیدی از مقادیر مؤلفه های تقاضا با استفاده از داده های هفته اعتبار سنجی کالیبره می شود تا تفاوت بین به روزرسانی مقادیر اجزای تقاضا یا نگه داشتن همان مقادیر را پس از کالیبره شدن ، مقایسه کند.

هر تست مقدار متفاوتی از پارامتر افق کالیبراسیون cH را در نظر می گیرد ، که برای هر سنسور تعیین می کند ، تعداد روزهایی که از داده ها برای یک ساعت مشخص استفاده می شود برای کالیبراسیون مقادیر قطعات تقاضا برای آن ساعت خاص استفاده می شود:

1. آزمایش 1: cH = 5 روز. کالیبراسیون آنلاین از 13 مارس ساعت 00 صبح (جمعه) آغاز می شود. در هر ساعت ، از داده های روز جاری و چهار روز گذشته (دوشنبه تا پنجشنبه) برای کالیبراسیون یک مقدار منحصر به فرد برای هر مؤلفه تقاضا استفاده می شود. کالیبراسیون آنلاین تا 13 مارس ساعت 23:00 (همان روز) ادامه می یابد ، در صورتی که در کل 24 مقدار برای هر مؤلفه تقاضا کالیبره شده است. مقادیر مؤلفه های تقاضا کالیبره شده در یک ساعت مشخص میانگین خطای پیش بینی را از ساعت 5 روز معین که برای کالیبراسیون آنها استفاده شده است به حداقل می رسانند.
2. آزمایش2:  cH = 1 روز. کالیبراسیون آنلاین از 9 مارس ساعت 00:00 صبح (دوشنبه) آغاز می شود. در هر ساعت ، فقط از داده های روز جاری برای کالیبراسیون مقادیر مولفه های تقاضا استفاده می شود. کالیبراسیون آنلاین تا 13 مارس ساعت 23 بعد از ظهر ادامه می یابد ، در صورتی که در مجموع 120 مقدار برای هر مؤلفه تقاضا کالیبره شده است. مقادیر اجزای کالیبره شده تقاضا در یک ساعت مشخص منحصراً خطای پیش بینی را برای ساعت روز مورد استفاده برای کالیبراسیون آنها به حداقل می رسانند.
3. آزماش 3: cH = 3 روز. کالیبراسیون آنلاین از 11 مارس ساعت 00:00 صبح (چهارشنبه) آغاز می شود. در هر ساعت ، از داده های روز جاری و دو روز گذشته برای کالیبراسیون یک مقدار واحد برای هر مؤلفه تقاضا استفاده می شود. کالیبراسیون تا 13 مارس در 23:00 بعد از ظهر ادامه می یابد ، در حالی که در مجموع 76 مقدار برای هر مؤلفه تقاضا کالیبره شده است. مقادیر اجزای کالیبره شده تقاضا در یک ساعت خاص ، میانگین خطای پیش بینی را از ساعت 3 روز برای کالیبراسیون آنها به حداقل می رساند. مقادیر اولویت اول 24 تقاضای خطا در داده ها از دوشنبه تا چهارشنبه به حداقل می رسد ، مقادیر مؤلفه های تقاضا از 25h تا 48h خطا در داده ها از سه شنبه تا پنجشنبه را به حداقل می رساند و مقادیر مؤلفه های تقاضا از 49h تا 72h خطا در داده ها از چهارشنبه تا جمعه را به حداقل می رساند. .

شکل 5.6 نمونه ای از مقادیر روزانه کالیبره شده مربوط به مولفه تقاضا c2 را در طی هفته کالیبراسیون ارائه می دهد: (الف) مقادیر مؤلفه تقاضا کالیبره شده با cH = 5 ، که خطای پیش بینی فشار کل هفته را به حداقل می رساند. (ب) مقادیر مؤلفه تقاضا کالیبره شده با cH = 1 ، که خطای پیش بینی فشار را در طول روز جمعه به حداقل می رساند. و (ج) مقادیر مؤلفه تقاضا کالیبره شده با cH = 3 ، که خطای پیش بینی فشار را برای سه روز متوالی به حداقل می رساند. مقادیر مؤلفه تقاضا به عنوان دایره های سفید احاطه شده با فاصله های اطمینان 95٪ (مرزهای سبز) ارائه می شوند.

 

 

شکل 5-6 قطعه تقاضای کالیبره شده c2 با فاصله اطمینان 95٪: a cH = 5 ، b cH = 1 در طی 24 ساعت و cHH = 3 در طی 24 ساعت

جدول 5.3 میانگین خطای مربع پیش بینی فشار (RMSE) برای هر آزمون را جمع آوری می کند. هر سطر مربوط به یک آزمایش متفاوت است. سه ستون اصلی داده های استفاده شده را نشان می دهد و خود استفاده: ستون شماره 1 حاوی نتایج کالیبراسیون برای هفته کالیبراسیون است ، ستون شماره 2 دارای اعتبارسنجی این نتایج با استفاده از داده های هفته اعتبار سنجی است و ستون 3 حاوی نتایج با در نظر گرفتن یک کالیبراسیون جدید در طول هفته اعتبار سنجی است. هر ستون اصلی از سه زیر ستون تشکیل شده است: اولین زیرستون حاوی پیش بینی فشار RMSE هنگام استفاده از مدل تقاضای اصلی است ، زیر ستون دوم حاوی پیش بینی فشار RMSE هنگام استفاده از مدل اجزای کالیبره شده تقاضا و زیر ستون سوم شامل بهبود خطا هنگام استفاده از مدل اجزای تقاضا به جای مدل پایه است که به صورت درصد نسبی بیان شده اند.

جدول 5.3 پیش بینی فشار Canyars RMSE و درصد پیشرفت در سه آزمایش کالیبراسیون انجام شده

 

شکل 5.7 مقایسه ای از خطای پیش بینی فشار در هفته کالیبراسیون با استفاده از مدل تقاضای اصلی و مدل اجزای کالیبره شده تقاضا ، هر دو از تست 2 (cH = 1) ارائه می دهد. از تصحیحات عمق برای تصحیح جبران سنسورها استفاده شده است. ستونهای فرعی به ترتیب با مدل اصلی تقاضا و مدل اجزای تقاضا مطابقت دارد. هر ردیف فرعی با هر یک از سه سنسور مطابقت دارد. خطوط آبی با خطاهای خام با استفاده از کلیه داده ها مطابقت دارد و خطوط قرمز نشان دهنده خطاهای هموار شده است ، که با استفاده از یک خط تراز صاف محاسبه شده اند. خطوط شکسته سبز با میانگین خطاهای پیش بینی فشار مطابقت دارد.

سرانجام ، شکل.5.8 میانگین درصد مصرف محاسبه شده برای هر مؤلفه تقاضا را نشان می دهد. خط سیاه مطابق با درصد فرضی است که قبلاً در فصل4 نشان داده شده است و خطوط قرمز مطابق بامیانگین درصد مصرف درون خط سناریوهای ارائه شده در جدول5.3 مولفه های تقاضا است.

 

شکل 5.7 خطای پیش بینی فشار شبکه Canyars در هفته کالیبراسیون با استفاده از مدل تقاضای اصلی (ستون 1) و مدل اجزای تقاضا (ستون 2) با استفاده از cH = 1. خط نازک آبی مطابق با خطای خام است ، خط ضخیم قرمز با خطای صاف شده محاسبه شده با استفاده از خطوط صاف کننده مطابقت دارد و خط سبز شکسته مطابق با میانگین خطا است. تصحیح عمق برای همه سنسورها اعمال شده است.

 سفارش ترجمه تخصصی تمامی رشته ها

شکل 5.8 میانگین درصد اجزای تقاضا از مصرف کننده (خط سیاه با دایره ها) فرض شده است و با اجزای کالیبره شده تقاضا در 9 سناریو ارائه شده (خطوط قرمز با نقاط) به دست می آید.

5.4.2.2 بحث

از مدل تقاضای اصلی برای شبیه سازی شبکه در هفته قبل از پیش سنجی استفاده شده است. شکل 3-3 نشان می دهد که خطای پیش بینی فشار هنگام استفاده از مدل تقاضای اصلی ، از میزان مصرف کل روزانه در شکل 4-1 استفاده می کند ، زیرا این مدل تقاضا قادر نیست رفتار متفاوتی را به هر منطقه از شبکه اختصاص دهد. خطای پیش بینی با استفاده از مدل اجزای تقاضا می تواند بهبود یابد ، که اجازه می دهد بسته به موقعیت گره ها در شبکه ، رفتارهای مختلف تقاضا وجود داشته باشد.

نتایج در جدول 5 نشان می دهد که استفاده از اجزای تقاضا کالیبره شده برای مدل سازی تقاضای گره ای ، RMSE را در فشارهای پیش بینی شده در سه آزمایش انجام شده ، در مقایسه با مدل تقاضای اصلی به حداقل می رساند. این امر با بهبود خطای پیش بینی مثبت در کلیه آزمایشات تأیید می شود. مقایسه خطای پیش بینی فشار بین مدل تقاضای اصلی و مدل اجزای تقاضا در شکل 5.7 نشان داده شده است. خطای پیش بینی فشار در سه سنسور کاهش می یابد. با این حال ، بهبود پیش بینی در هر سنسور متفاوت است. نزدیکی سنسور "RE33" به ورودی ، که PRV سطح فشار را تعیین می کند ، می تواند پیشرفت کمی را توضیح دهد. از طرف دیگر ، خطای پیش بینی فشار در سنسورهای "RE31" و "RE32" به طور قابل توجهی به حداقل می رسد. قله های خطای پیش بینی هموار در شکل.5.7د به دلیل وجود خطاهای بزرگ بزرگ در پیش بینی فشار به دلیل تعیین نقطه PRV تغییرات ناگهانی از شب به روز و بالعکس است. خلاصه ، مدل اجزای کالیبره شده تقاضا ، کل خطای پیش بینی فشار مانند مصرف آب را صاف می کند ، زیرا در حال حاضر هر منطقه از شبکه دارای یک رفتار متفاوت است.

به حداقل رساندن خطای پیش بینی بستگی به افق کالیبراسیون مورد استفاده دارد: هرچه میزان CH پایین تر باشد ، پیشرفت در فشارهای پیش بینی شده بیشتر است. در هر دو ستون اصلی اول و سوم ، آزمایش 2 (cH = 1) پیشرفت بیشتری دارد. استفاده از داده ها منحصراً از یک روز به مؤلفه های تقاضا اجازه می دهد تا روی حداقل خطای واحد تمرکز کنند. اگر رفتارهای تقاضا در شبکه واقعی تغییر کند ، تست 2 ، که از cH = 1 استفاده می کند ، این تغییرات را فوراً ضبط می کند. از طرف دیگر ، آزمونهای 1 و 3 مقادیر مؤلفه های تقاضا را آهسته تر جای می دهند ، زیرا در هر نمونه چندین خطای پیش بینی وجود دارد که در همان زمان به حداقل می رسند. این نیز در شکل 5.6 مشاهده می شود ، در حالی که نتیجه آزمایش 2 (cH = 1) تغییرات تقاضای روز را با جزئیات بیشتر ، بر خلاف آزمایش 1 و 3 ، که در آن صورت به روز رسیده است ، ضبط می کند.

با این وجود ، اعتبار اجزای تقاضا کالیبره شده با مقادیر بالاتر cH طولانی تر است که این اجازه می دهد تا اجزای تقاضا در داده های آینده اعمال شود و هنوز خطای پیش بینی را به حداقل برساند. این بدان معناست که استفاده از اندازه گیری های متعدد برای کالیبراسیون مجموعه ای منحصر به فرد از مقادیر مولفه های تقاضا ، به مؤلفه های تقاضایی منجر می شود که نمایانگر رفتار معمول در شبکه هستند ، و غفلت از وقایع خاص در روزهای خاص که از یک هفته به هفته دیگر تکراری نیستند. این واقعیت در ستون دوم اصلی در جدول5.3 بررسی شده است که در آن تست 1 که از cH = 5 استفاده می کندیعنی جایی که هنگام استفاده از اجزای تقاضا کالیبره شده با داده های هفته قبل ، خطای کمتری دارد.

مقایسه ستون های اصلی دوم و سوم در جدول5.3 نشان می دهد که به روزرسانی مداوم مدل تقاضا با اجزای جدید تقاضای کالیبره شده آنلاین ، بهتر از کالیبره کردن مجموعه ای از اجزای تقاضا و استفاده از آنها با داده های جدید ، از نظر پیش بینی فشار RMSE است. به عنوان مثال ، در تست 2 ، پیش بینی فشار RMSE در طی هفته اعتبار سنجی (ستون اصلی دوم) 2٪ نسبت به مدل پایه بهبود یافته است. از طرف دیگر ، در صورت انجام کالیبراسیون آنلاین ، بهبود پیش بینی فشار RMSE 17٪ است (تست 2 در ستون اصلی سوم). از این رو ، کالیبراسیون مداوم آنلاین لازم است تا تغییرات روزمره در رفتارهای تقاضای شبکه ، مانند تغییر در عادات کاربران یا کاربران جدیدی که به صورت آنلاین به اینترنت می آیند ، ثبت شود. علاوه بر این ، ضبط تغییرات در رفتارهای تقاضای شبکه ناشی از نشت ، تغییرات بدون توجه در وضعیت دریچه ها یا سایر رویدادهای ویژه ، می تواند مورد استفاده قرار گیرد و برای شناسایی و یافتن آنها استفاده شود.

عدم قطعیت اجزای تقاضا کالیبره شده را می توان از طریق شکل 5.6 تجزیه و تحلیل کرد. در طول شب ، به دلیل رابطه غیرخطی عدم افت هد / جریان، فشار نسبت به تغییرات تقاضا حساسیت کمتری دارد. در نتیجه ، مقادیر مفرد ماتریس حساسیت کوچکتر است ، واریانس پارامترهای کالیبره شده را همانطور که در شکل (5.12)مشاهده می شود ، افزایش می دهد. استفاده از داده های اضافی برای کالیبراسیون اجزای تقاضا (شکل.5.6الف، ج) عدم قطعیت در مقادیر قطعات تقاضا کالیبره شده را در مقایسه با استفاده از داده ها فقط از روز جاری کاهش می دهد (شکل.5.6ب).

سرانجام ، شکل 5.8 نشان می دهد که میانگین درصد مصرف هر مؤلفه تقاضا در 9 سناریوی مورد آزمایش حفظ می شود. تغییرات مشاهده شده (5-6٪) با توجه به درصد فرض مصرف می تواند با اطلاعات گمشده از اجزای تقاضای آخر هفته همراه باشد ، که در این کار کالیبراسیون نشده اند یا ممکن است نشت پس زمینه های کوچک یا مصرف های کلاهبرداری وجود دارد.

5.5 نتیجه گیری

از مدل تقاضای اصلی برای شبیه سازی شبکه در هفته قبل از کالیبراسیون استفاده شده است. خطای پیش بینی با استفاده از مدل اجزای تقاضا می تواند بهبود یابد ، این امکان را می دهد که بسته به موقعیت گره ها در شبکه ، رفتارهای تقاضای متعددی داشته باشیم.

 سفارش ترجمه تخصصی تمامی رشته ها

به حداقل رساندن خطای پیش بینی به افق کالیبراسیون مورد استفاده بستگی دارد: هرچه میزان CH پایین تر باشد ، پیشرفت در فشارهای پیش بینی شده بیشتر است. با این وجود ، اعتبار اجزای تقاضا کالیبره شده با مقادیر بالاتر cH طولانی تر است که این امر اجازه می دهد تا اجزای تقاضا در داده های آینده اعمال شود و هنوز خطای پیش بینی را به حداقل برساند. در نتیجه ، انتخاب یک افق کالیبراسیون خوب به استفاده کامل از مدل بستگی دارد.

روش مدل سازی تقاضا و کالیبراسیون تقاضا باید بیشتر آزمایش شود ، از جمله مجموعه داده های آخر هفته و شرایط شبکه چندگانه. علاوه بر این ، روش های بهینه سازی جایگزین ، مانند الگوریتم های ژنتیکی ، باید مورد آزمایش قرار بگیرند و با حداقل مربعات مورد استفاده مقایسه شوند.