ترجمه مقاله زنجیره تأمین چند محصوله چند دوره ای

2.2  شرح مسئله

چهار مجموعه زنجیره تأمین چند محصوله چند دوره ای را در نظر بگیرید که متشکل از یک کارخانه تولیدی بوده و چندین محصول را تولید می کند، مراکز توزیع (DC) که محصولات را دریافت کرده و هنگامی که خرده فروشان نمی توانند تقاضای مشتریان و خواسته های خرده فروشان را تامین کنند آنها را ذخیره می کند، خرده فروشان که محصولات را از DC دریافت می کنند و برای تامین نیازهای متغیر مشتریان آنها را ذخیره می کنند، گره های مشتری که به عنوان گیرندگان نهایی محصولات در نظر گرفته می شوند که در آن مرکز توزیع و خرده فروشان با عدم قطعیت تقاضا در معرض شکست تصادفی قرار دارند ( شکل1). این شبکه در یک محیط تصادفی عمل می کند که در آن تمام پارامترهای ورودی مانند تقاضا ، انبارها و DC ها که تمام وقت کار نمی کنند، با قطعیت مشخص می شوند.

 

 

 

علاوه بر این ، کارخانجات تولیدی با تولید و ظرفیت حمل و نقل محدود در یک دوره 100٪ قابل اعتماد هستند و ظرفیت یک انبار برای نگهداری محصولات در یک دوره محدود است. زمان مورد نیاز DC k  برای شکست در یک دوره T_k از توزیع نمایی با میانگین تبعیت کرده و زمان مورد نیاز خرده فروش j برای عدم موفقیت در یک دوره Tj  از توزیع نمایی با میانگین تبعیت می کند. این امر ممکن است به دلیل وقایع طبیعی ، حملات تروریستی، تغییر در مالکان ، اشتباه در کار ، شرایط آب و هوایی ، بی ثباتی سیاسی و غیره رخ دهد. در نتیجه ، قابلیت اطمینان DC (R_k) ، در ارسال محصولات به مشتریان در یک دوره به شرح زیر است:

قابلیت اطمینان خرده فروش (R_j) ، در ارسال محصولات به مشتریان در یک دوره به شرح زیر است:

علاوه بر این ، در آغاز افق برنامه ریزی ، کلیه DC ها و خرده فروشان تابعی بوده و بازگشت آنها به حالت تابعی پس از عدم موفقیت آنها امکان پذیر نیست. این بدان معناست که میانگین تعداد کالای k ارسال شده از DC k بالقوه به مشتریi    و میانگین تعداد کالای k ارسال شده از خرده فروش بالقوه j به مشتری i    ، و تعداد میانگین ​​کالای ارسال شده از خرده فروش بالقوه j به مشتری i می باشد. علاوه بر این ، با توجه به هزینه های ایجاد و راه اندازی ثابت ، ظرفیت ها و قابلیت اطمینان انبارها ، مدیر شبکه باید درمورد زیر مجموعه ای از انبارهای بالقوه که در مکان های خاصی قرار دارند تصمیم گیری کند تا خواسته های مشتری را برآورده سازد. مسائل مربوط به تصمیم گیری برای یافتن انبارها با قابلیت اطمینان خاص ، استراتژیک بوده و نیازمند برنامه ریزی طولانی مدت است. در این حالت ، بیشتر تغییرات تصمیم گیری در طول دوره کوتاه یا حتی متوسط ​​شامل هزینه های گزاف بوده و از این رو قابل توجیه نیستند. علاوه بر این ، میانگین و انحراف معیار تقاضا ها با دقت برای ارزیابی عدم قطعیت تقاضا محاسبه می شوند.

2.3 مدل سازی مسئله

یکی از اهداف مهم شبکه زنجیره تأمین ، رضایت مشتری از کل محصول است. بنابراین ،DC  ها و خرده فروشان در افق برنامه ریزی برای تحقق حداکثر خواسته های مشتریان باید با بالاترین قابلیت اطمینان ایجاد شوند. مدل پیشنهادی، یک نسخه توسعه یافته از مدل ارائه شده توسط پسندیده و همکاران (2015) است. تمایز اصلی این مقاله با توجه به مقاله ارائه شده توسط پسندیده و همکاران (2015)  به شرح زیر است:

• پسندیده و همکاران (2015) ، یک مدل ریاضی را برای یک شبکه زنجیره تأمین سه مجموعه ای ارائه دادند. در اینجا ، نویسندگان مسئله SCN ارائه شده را برای یک مسئله SCN چهار مجموعه ای متشکل از تولید کنندگان ، DC  ها ، خرده فروشان و مشتریان توسعه دادند.
•  مدل پیشنهادی آنها صرفاً به حداقل رساندن هزینه کل و حداکثر رساندن میزان کل محصول تنها با توجه به قابلیت اطمینان انبار است. در اینجا ، نویسندگان مسئله SCN ارائه شده را به مدل برنامه ریزی غیر خطی عدد صحیح مختلط چند هدفه با توجه به هر دو  DC ها و قابلیت اطمینان خرده فروشی گسترش دادند.
• علاوه بر این ، پسندیده و همکاران (2015) ، یک مدل ریاضی را ارائه دادند که در آن تقاضای مشتری فقط از DC ها برآورده می شود، اما در اینجا نویسندگان یک مدل ریاضی را ارائه دادند که در آن تقاضای مشتری از  DC ها و خرده فروشان برآورده می شود ، این بدان معنی است که میزان رضایت مشتری باید افزایش یابد.
• مدل پیشنهادی آنها تقاضای قطعی را در نظر می گیرد و مدل را با استفاده از داده های تخمینی اعتبار سنجی می کند. در این مدل نویسندگان تقاضای متغیر را در نظر گرفته و مدل با استفاده از داده های اولیه اعتبارسنجی می شود.
• نویسندگان با ترکیب نرخ تورم ، زمان سرب مشخص شده ، مدل را بهبود بخشیده و با استفاده از الگوریتم های فراابتکاری چند هدفه مشخص ، مشکل را حل کردند.

مدل ارائه شده با توجه به فرضیات و اهداف ، مدل مسئله مورد نظر یک مدل برنامه نویسی خطی عدد صحیح مختلط (MIP)  بوده و به شرح زیر است.

اولین تابع هدف در معادله (3) به منظور کاهش هزینه کل شبکه SC نشان داده شده است که اولین اصطلاح در سمت راست (RHS) به هزینه ثابت تاسیس انبارها اشاره دارد. ادامه اصطلاحات RHS معادله (3) به ترتیب به هزینه حمل و نقل محصولات از کارخانه به انبارها ، هزینه نصب و راه اندازی محصولات ، هزینه تولید کارخانجات ، هزینه نهایی نگهداری موجودی محصولات در انبار در کارخانه، هزینه نهایی نگهداری موجودی محصولات در انبار در DC ، هزینه نهایی برای نگهداری موجودی کالا در انبارها در خرده فروشی ، هزینه حمل و نقل محصولات از DC به  خرده فروشان ، هزینه حمل و نقل محصولات از خرده فروشان به مشتریان ، هزینه حمل و نقل محصولات از DC به مشتریان ، هزینه کمبود تقاضای مشتریان. تابع هدف دوم در معادله 4 رضایت مشتری را با حداکثر رساندن میانگین کل کالاهای ارسال شده به مشتریان از طریق DC و خرده فروشان ارزیابی می کند.  محدودیت ها در معادله (5) تضمین می کند که کل زمان لازم برای تولید محصولات نمی تواند از کل زمان موجود فراتر رود. محدودیت های (6) حجم کالاهای ارسال شده به انبارهای بالقوه را به ظرفیت کل نگهداری آنها محدود می کند. محدودیت های (7) ایجاب می کند که مقدار کالایی که در یک دوره به هر مشتری ارسال می شود نمی تواند از تقاضای وی فراتر رود. محدودیت ها در معادله (8)  موجودی محصول نهایی انبارهای بالقوه را به ظرفیت موجودشان محدود می کند. محدودیت های (9) مشخص می کند که کل محصول ارسال شده از یک کارخانه نمی تواند از ظرفیت آن فراتر رود. محدودیت های  (10) بیان می کند که حجم تولید باید کمتر از کل ظرفیت ذخیره سازی در کارخانه ها باشد. محدودیت های (11) تضمین می کنند که موجودی محصول نهایی کمتر از ظرفیت کل ذخیره سازی در کارخانه ها می باشد. محدودیت های (12) تضمین می کنند که موجودی محصول نهایی کمتر از ظرفیت کل ذخیره سازی در خرده فروشان می باشد. محدودیت های (13) تضمین می کنند که موجودی محصول نهایی کمتر از ظرفیت کل ذخیره سازی در DC است. محدودیت ها در معادله. (14) معادلات تعادل برای موجودی محصول نهایی در خرده فروشان بالقوه هستند. به همین نحو ، محدودیت های (15) معادلات تعادل برای موجودی محصول نهایی در DC هستند. محدودیت های (16) معادلات تعادل برای موجودی محصول نهایی در کارخانه هستند. محدودیت ها در معادله. (17) معادلات تعادل برای کمبود مطالبات مشتری هستند. برای نتیجه گیری فرمول بندی ، انواع متغیرها و مقادیر احتمالی آنها در معادلات (18) و (19) تعریف شده است.

 

 

 

 

 

 

 

تعریف	پارامترها
شاخص استفاده شده برای یک کارخانه تولیدی	m
شاخص استفاده شده برای موقعیت مکانی بالقوه DC ، k = 1, 2, ..., K	k
شاخص استفاده شده برای موقعیت مکانی احتمالی خرده فروشان ، j=1,2,…J	j
شاخص مشتریان ، i=1,2,…I	i
شاخص محصولات نهایی ، p=1,2,…P	p
شاخص مورد استفاده برای یک دوره با طول ثابت  ، t=1,2,…T ,نرخ تورمZ=	t
تعداد سال	N
هزینه تولید واحد محصول p توسط کارخانه تولید m در دوره t
هزینه حمل و نقل واحد محصول p به   DC kتوسط کارخانه m در دوره t
هزینه حمل و نقل واحد محصول p به خرده فروش j توسط DC k در دوره t
هزینه حمل و نقل واحد محصول p به مشتری i توسط DC k در دوره t
هزینه حمل و نقل واحد محصول p به مشتری i توسط خرده فروش j در دوره t
هزینه نگهداری موجودی واحد محصول p توسط خرده فروش j در دوره t
هزینه نگهداری موجودی واحد محصول p توسط DC k در دوره t
هزینه نگهداری موجودی واحد محصول p توسط کارخانه در دوره t
هزینه تنظیم تولید محصول p توسط کارخانه در دوره t
هزینه کمبود واحد محصول p در تأمین تقاضای مشتری i در دوره t
هزینه ثابت انتخاب یک مرکز برای ایجاد DC k
زمان تولید مورد نیاز کارخانه m برای تولید یک واحد محصول p در دوره t
زمان تنظیم تولید محصول p توسط کارخانه m در دوره t
کل زمان تولید در دسترس برای کارخانه m برای تولید محصول p در دوره t
ظرفیت ذخیره سازی کل موجود در خرده فروشی j برای ذخیره محصول در یک دوره t
ظرفیت ذخیره سازی در دسترس برای DC k برای ذخیره محصولات در یک دوره t
ظرفیت ذخیره سازی در دسترس برای کارخانه جهت ذخیره محصولات در یک دوره t
ظرفیت حمل و نقل کل موجود برای کارخانه m برای ارسال محصول p در یک دوره t
تقاضای متغیرمحصول p توسط مشتری i در دوره t
حجم یک واحد محصول p  (m3)
پارامتر توزیع نمایی استفاده شده برای میزان شکست DC k در دوره t
پارامتر توزیع نمایی استفاده شده برای میزان شکست خرده فروش j در دوره t
متغیرهای تصمیم گیری
= 1 ، اگر محصول p در کارخانه t در دوره t تولید شود ، در غیر این صورت 0 خواهد بود
= 1 ، در صورت ایجاد انبار j ، در غیر این صورت 0 خواهد بود
مقدار محصول p ارسال شده توسط کارخانه m در دوره t
مقدار محصول p ارسال شده توسط کارخانه m به DC K در دوره t
مقدار محصول p ارسال شده توسط DC k به خرده فروش j در دوره t
مقدار محصول p ارسال شده توسط خرده فروش j به مشتری i در دوره t
مقدار محصول p ارسال شده توسط DC k به مشتری i در دوره t
کمبود مقدار محصول p برای تقاضای مشتری i در دوره t
موجودی محصول p در کارخانه m در پایان دوره t
موجودی محصول p در DC k در پایان دوره t
موجودی محصول p در خرده فروشی j در پایان دوره t