ترجمه مقاله چارچوب پشتیبانی تصمیم گیری برای لغو و تأخیر در پرواز هواپیمایی

چارچوب پشتیبانی تصمیم گیری برای لغو و تأخیر در پرواز هواپیمایی

A Decision Support Framework for Airline Flight Cancellations and Delays

 

چکیده

گاهی در حین کار هواپیمایی روزانه، کمبود هواپیما به دلیل عواملی از قبیل شرایط نامساعد جوی ، مشکلات مکانیکی و تأخیر در برنامه پروازهای ورودی، اتفاق می افتد. کنترل کننده های پرواز باید با تأخیر یا لغو پروازها ، مبادله هواپیما در میان پروازهای برنامه ریزی شده یا درخواست استفاده از هواپیماهای مازاد ، به صورت واقعی به چنین کمبودهایی پاسخ دهند. گزینه های انجام شده با هدف به حداقل رساندن خسارات وارده در حین حفظ برنامه پرواز عملیاتی است. در این مقاله ، ما دو مدل شبکه را برای کمک به کنترل کننده های پرواز در این محیط تصمیم گیری پیچیده ارائه می دهیم. این مدل ها تلاشی برای مفهوم سازی این مشکل مهم و نسبتاً بدون بررسی هستند و پایه و اساس یک سیستم پشتیبانی از تصمیم گیری در حال تحول در هواپیمایی یونایتد، را تشکیل می دهند.

 

ثبت سفارش ترجمه تخصصی

 

 

مقدمه

برنامه پروازهای یک شرکت هواپیمایی با استفاده از تکنیک های مختلفی ساخته شده است که عواملی مانند تقاضای بازار ، اندازه و تعداد هواپیما ، منابع خدمه موجود ، شرایط لازم برای تعمیر و نگهداری ، محدودیت های فرودگاهی را در نظر می گیرند. با توجه به ابعاد بسیار زیاد ، روند ساخت برنامه ممکن است بسته به اندازه خط هواپیمایی ، روزها ، هفته ها یا ماه ها طول بکشد. از ویژگی های مهم چنین برنامه ای این است که منابع به شدت با آن همراه هستند و حتی آشفتگی های جزئی نیز می توانند تأثیر جدی از دیدگاه دسترسی و استفاده از منابع داشته باشند. این مایه تاسف است زیرا آشفتگی ناشی از حوادث غیرمترقبه ، مانند کمبود هواپیما ، در طول عملیات واقعی رخ می دهد. به طور سنتی ، شرکت های هواپیمایی به کنترل های پرواز برای دسترسی به داده های عملیاتی آنلاین تکیه کرده اند تا وضعیت روزمره را در صورت بروز آن ها مدیریت کنند. این امر مستلزم تحلیل تأثیر کمبود هواپیما در کل شبکه پروازها و ارائه پاسخ های مناسب در زمان واقعی است. این پاسخ ها معمولاً به صورت تأخیر یا لغو پروازها ، مبادله هواپیما در بین پروازها و درخواست هواپیماهای بدون استفاده (یدکی) است. این روش به دلیل تعداد زیاد هواپیما و پروازهایی که ممکن است لازم باشد در نظر گرفته شود ، تعدد پاسخ هایی که می توان انجام داد و نیاز به ارائه راه حل ها در زمان واقعی، بسیار پیچیده است. پیچیدگی های مختلف شرح داده شده بر لزوم استفاده از ابزارهای پشتیبانی تصمیم گیری رایانه ای برای ارائه مداوم راه حل ها با تأثیر کم در عملکرد شرکت هواپیمایی تاکید می کند. چنین ابزارهایی برای صنعت هواپیمایی جدید است که در آن روش فعلی این است که کنترل کننده های پرواز بر اساس قضاوت خود مشکل را برطرف کرده و به کمک آن مجموعه ای از اطلاعات آنلاین در مورد پروازها ، هواپیماها و خدمه درگیر را در نظر می گیرند.

مشکلی که توضیح داده شد تاکنون توجه کمی از ادبیات منتشر شده را به خود معطوف کرده است. این با تحقیقات گسترده درمورد برنامه ریزی خدمه هواپیمایی (به [2] جهت بررسی بیشتر مراجعه کنید) و برخی تحقیقات در مورد برنامه ریزی تعمیر و نگهداری هواپیما مغایرت دارد (به [3 ، 7 ، 11] نگاه کنید). تئودوریک و گابرینی [9] در مورد مشکل به حداقل رساندن تأخیرهای کلی مسافر در احتمال وقوع یک برنامه بحث می کنند. آنها سعی می کنند با استفاده از یک شاخه و روال محدود ، ارزانترین مجموعه مسیر پرواز را پیدا کنند. آنها نمونه ای را با سه هواپیما ارائه می دهند اما هیچ نتیجه عددی دیگری به دست نمی آورند. با توجه به تعداد زیاد مسیریابی احتمالی برای مشکلات حتی در حد متوسط ​​، جای تردید است که رویکرد آنها برای مشکلات واقع بینانه عملی باشد. تئودورویک و استوکوویک برای حل مشکل برنامه نویسی هدف، یک روش ابتکاری را ارائه می دهند: با توجه به برخی آشفتگی ها در برنامه پرواز ، مجموعه جدیدی از مسیرهای هواپیما را پیدا می کنند که ابتدا تعداد انصراف ها را به حداقل برساند و در نتیجه تأخیرهای کلی مسافر را به حداقل برسانند. الگوریتم اکتشافی هواپیما را به ترتیب دنبال می کنند. برای هر هواپیما تلاش می شود تا حد ممکن پروازهایی را انجام دهد. پس از آن ، مسیری با کمترین میزان تأخیر که همان تعداد پرواز را تحت پوشش خود قرار می دهد با استفاده از عملکرد تأخیر بازگشتی پیدا می شود. باز هم در اینجا می بینیم که یک مثال نشان داده شده است اما هیچ نتیجه محاسباتی ارائه نشده است.

در این مقاله ، ما با ارائه یک مرور کلی در مورد مسائل مربوط به لغو و تاخیر در پرواز (بخش 1) ، و با بحث در مورد یک کار مرتبط اما منتشر نشده که یک نقطه شروع مفهومی مفید برای مدل های ما (بخش 2) است ، کار تحقیقاتی خود را شروع می کنیم. در مرحله بعد ، برخی از مشکلاتی که توسط کنترل کننده های پرواز در زمینه کمبود هواپیما روبرو هستیم را در مدل های کم هزینه شبکه قرار می دهیم. مدل اول (بخش 3.1) مجموعه ای از تاخیرهای پرواز را انتخاب می کند که می تواند کمبودها را جذب کند ، در حالی که مدل دوم (بخش 3.2) مجموعه دیگری از پروازهای لغو شده را انتخاب می کند که می تواند به همان هدف برسد. این مدل ها می توانند مبنایی برای ایجاد یک سیستم پشتیبانی از تصمیم گیری برای کمک به کنترل کننده های پرواز جهت یافتن راه حل های مناسب در زمان واقعی باشند. مزایای چنین سیستم در زمان واقعی می تواند زیاد باشد. با فرض اینکه 1400 پرواز در روز صورت می گیرد و به طور متوسط ​​100 مسافر در هر پرواز قرار داشته باشد و نرخ انصراف 1٪ پرواز باشد، مقدار پس انداز می تواند بیش از 0.5x میلیون دلار در سال باشد (1400*365*100*0.01*0.5x ) ، که در آن x برابر دلار برای هر مسافر است که یک سیستم ماشین -انسانی می تواند تنها در هزینه های کنسل کردن صرفه جویی کند. اگر هزینه تأخیر نیز در نظر گرفته شود ، مقدار پس انداز(صرفه جویی) نیز می تواند بسیار بیشتر شود. علاوه بر اینگونه مثال ها ، نتایج بسیار خوبی برای آزمایش های محاسباتی انجام شده در هواپیمایی یونایتد (UA) ارائه شده است که ابزار پشتیبانی تصمیم گیری با استفاده از چارچوب ارائه شده در این مقاله (بخش 4) در دست تهیه است. ما با بحث در مورد محدودیت های رویکردهای پیشنهادی و تشریح فرصتهای تحقیق آینده در این حوزه نتیجه می گیریم.

1. مرور کلی بر لغو و تاخیرهای پرواز:

در حالی که اکثر قریب به اتفاق پروازها طبق برنامه ریزی انجام می شوند ، اما گاهی کمبود هواپیما اتفاق می افتد که منجر به تاخیر پرواز یا لغو آن می شود. دلیل کمبود در یک فرودگاه خاص در یک مقطع زمانی خاص ، متفاوت است ، از شرایط آب و هوایی که باعث می شود پرواز غیرقابل اجرا باشد ، مشکلات مکانیکی که باعث توجه فوری می شوند ، یا تأخیر در برنامه پروازهای ورودی ، چنین کمبودهایی را اغلب با لغو پرواز همراه می کنند. کنترل کننده های پرواز که مسئولیت انجام کارهای روزانه را نیز بر عهده دارند نیز توانند به منظور جلوگیری از لغو برخی از پروازها، دسته بندی های مجددی را برای برخی از تأخیها انجام دهند. برای نشان دادن ، اجازه دهید سناریوی زیر را در نظر بگیریم: در یک روز خاص در ساعت 1 بعدازظهر ، کنترل کننده های پرواز می آموزند که یک هواپیمای خاص p1 به تعمیر و نگهداری فوری احتیاج دارد که تا 4:00 بعد از ظهر آن را غیرقابل کنترل می کند. هواپیما p1 برای 2:00 بعد از ظهر برنامه ریزی جهت پروازf1 شده است ، در حالی که دو هواپیمای دیگر P2 و P 3 ، به ترتیب ساعت 2 بعد از ظهر و ساعت 2:30 دقیقه بعد از ظهر وارد می شوند و قرار است پروازهای f2 و f3 را به ترتیب در ساعت 2:30 بعد از ظهر و 3:50 بعد از ظهر انجام دهند. به عنوان یک گزینه جایگزین برای لغو پرواز ، کنترل کننده ها می توانند پروازf1  را به هواپیمای p2 برای یک تأخیر در پرواز اختصاص دهند ، مثلاً ساعت 2:15 بعد از ظهر ، پرواز f2 به هواپیما p3 برای یک تاخیر در پرواز ، به عنوان مثال ، ساعت 2:50 بعد از ظهر و پرواز f3 به هواپیمای ثابت p1 برای عزیمت تاخیر در ساعت 4 بعد از ظهر اختصاص دهد. روش دیگری که توسط کنترل کننده ها قابل استفاده است ، درخواست هواپیمای مازاد برنامه ریزی نشده (قطعات یدکی) می باشد در صورتی که چنین درخواستی از نظر اقتصادی و عملیاتی جذاب باشد. این هواپیماهای اضافی ممکن است یا در فرودگاه هایی که هواپیماهای مشکلدار در آن قرار دارند یا در فرودگاه های مجاور از آنجا حمل می شوند ، در دسترس باشند.

کنترل کننده های پرواز برای تصمیم گیری درمورد مجموعه پروازهایی که به دلیل کمبود هواپیما (های) باید لغو یا به تأخیر بیایند تصمیم گیری می کنند. بسیاری از عوامل پیچیده باید توسط کنترل کننده ها در نظر گرفته شوند. مجموعه های منتخب از لغو و تأخیر باید ترجیحا مواردی باشند که باعث کمترین یا نزدیک به حداقل ضرر (بازپرداخت بلیط برای مسافرانی که سایر خطوط هوایی را انتخاب می کنند ، یا نرخ هتل برای مسافرانی که تصمیم می گیرند یک شب صبر کنند) و هزینه های غیرمستقیم مانند حسن نیت مشتری در درآمد مستقیم شوند. در حالت ایده آل ، این کاهش درآمد باید برای پروازهای بلافاصله تحت تأثیر و همچنین برای همه پروازهای متعاقباً مورد بررسی قرار گیرد تا یک راه حل کلی قابل قبول بدست آید. برنامه باید بعد از لغو و تأخیرها عملیاتی شود. یعنی هر پرواز برنامه ریزی شده باید دارای هواپیما باشد. علاوه بر این ، کنترل کننده های پرواز باید شناسایی کنند که چگونه مجموعه های منتخب لغو و تأخیر بر خدمه (خلبانان و مسافران پرواز) تأثیر بگذارد و تعامل تأییدیه خدمه را برای هرگونه تغییر در برنامه کاری خود بدست آورد. ملاحظات دیگر مربوط به نیازهای تعمیر و نگهداری هواپیما است ، زیرا پذیرش انصراف یا تأخیر با تغییرات متعاقب آن در برنامه پرواز ، که مانع ورود هواپیما به یکی از فرودگاه های واجد شرایط برای دریافت تعمیر برنامه ریزی شده می شود ، قابل قبول نیست. با توجه به آمالگام پیچیده فوق از محدودیت ها و گزینه ها ، انتظار نمی رود که کنترل کننده های پرواز راه حل هایی را ارائه دهند که از نظر جهانی جذاب باشد. این امر کاملا صادقانه می باشد چراکه کنترل کننده ها باید در زمان واقعی برای حل مشکل موجود ، راه حل هایی را ارائه دهند.

ثبت سفارش ترجمه تخصصی

ثبت سفارش ترجمه تخصصی

ثبت سفارش ترجمه تخصصی

2. روش کوتاه ترین مسیر موفقیت آمیز

روش کوتاه ترین مسیر موفقیت آمیز (SSPM) که توسط گرسکوف ارائه شده است، تلاش می کند تا مجموعه خوبی از لغو پرواز را برای رفع کمبود هواپیما پیدا کند. با این حال ، نمی توان چندین ویژگی مهم این مشکل را در نظر گرفت ، مانند اجازه تأخیر و استفاده از هواپیماهای یدکی. ما بحث در مورد SSPM را انتخاب می کنیم زیرا به عنوان یک نقطه شروع مفهومی برای تحولات بعدی در مقاله است. ما در بخش 4 دو مدل ارائه می دهیم که دامنه گسترده تری داشته و به برخی از کاستی های SSPM می پردازند.

شکل 1 را می توان برای توصیف SSPM استفاده نمود. زمان بر روی محور عمودی قرار می گیرد ، در حالی که محور افقی ایستگاه های مختلف مربوطه (فرودگاه ها) را فهرست می کند. گره های مستطیلی توالی پروازها (با عنوان "گروه های حرکتی") نامیده می شوند که نشان می دهد در طی آن یک یا چند هواپیما بر روی زمین وجود دارد. در مقابل ، در طول زمان بین گروه های حرکتی هیچ هواپیمایی در زمین وجود ندارد. ایده گروه های حرکتی این است که اگر در یکی از گروه ها کمبود وجود داشته باشد به عنوان مثال نقطه G ، پس لزوماً برای هر یک از گروه G یا هر یک از گروه های قبلی موجود در ایستگاه PHX (ققنوس) به عنوان مثال گروه F می تواند یک کنسلی رخ دهد. در غیر این صورت ، تعداد عزیمتها از تعداد هواپیماهای گروه G فراتر خواهد رفت ، که غیرممکن است. قوس هایی مابین گره ها نشان دهنده پرواز بین ایستگاه ها بوده و اگر یک قوس (پرواز) دو گره i و j را به هم وصل کند ، آنگاه به آن قوس (پرواز)، قوس (پرواز) (I,j) می گویند. در سناریوی شکل 1 ، یک هواپیما ساعت 12:00 در ایستگاه LAX (لس آنجلس) در دسترس نیست و در ساعت 16:00 قابل دسترس می باشد. از این رو ، مجموعه ای از لغو پرواز باید از گره A سرچشمه گرفته و در ایستگاه LAX در همان ساعت یا بعد از ساعت 16:00 خاتمه یابد ، یعنی جایی که هواپیمای بازیابی شده آن پرواز را از سر می گیرد و مورد کنسلی را "جذب خود می کند". گروه های حرکتی در یک ایستگاه خاص توسط قوس های رو به بالا به هم متصل می شوند تا با لغو پرواز در یکی از گروه های قبلی امکان کنترل کمبود در یک گروه در یک ایستگاه خاص را فراهم نمایند. هزینه مربوط به لغو هر پرواز ، ضرر درآمدی است که در صورت لغو پرواز باید متحمل شوید. از این رو ، کوتاهترین مسیر بین گروه A و یکی از چندین گروه در LAX بعد از ساعت 16:00 (مانند C ، D و E) یافت می شود. کوتاهترین مسیر نمایانگر ارزانترین مجموعه کنسل ها است. به عنوان مثال ، اگر کوتاهترین مسیر AGFKHD باشد ، پروازها (A، G)، (F، K)، (K، H) و (H، D) لغو می شوند. توجه داشته باشید که پرواز لغو شده ، (F ، K) ، یک هواپیمای اضافی را برای استفاده در گروه G. فراهم می کند. همچنین کوتاهترین مسیر در گره D خاتمه می یابد ، که در آن نیازی به لغو مجدد نیست ، زیرا هواپیمای اضافی از زمان کمبود هواپیما اکنون ثابت بوده و برای استفاده مجدد در دسترس است.

 

شکل1. گرافی برای SSPM

فرض کنید اکنون که بیش از یک کمبود وجود دارد (یعنی در مثال زده شده دو مورد کمبوددیده می شود ، که مبدا یکی A در ساعت 12:00 بوده و در ساعت 16:00 قابل بازیابی است و منشاء دومی در زمان 12:00 در F می باشد که در ساعت 17:00 قابل بازیابی است). سپس ، این روش به طور دلخواه یکی از کمبودها را انتخاب می کند ، مثلا مورد نقطه A و کوتاه ترین مسیر (AGFKHD) را همانطور که در بالا توضیح داده شد می یابد. در مرحله بعد ، قوس های کوتاه ترین مسیر با هزینه های آنها که در 1- ضرب شده بودند، معکوس می شوند (شکل 2 را ببینید). پس از آن ، کوتاهترین مسیر از گره F تا چندین گره در PHX پس از ساعت 17:00 پیدا می شود. قوسهای عقبگردی با هزینه های منفی امکان "عدم لغو " یک مورد کنسلی ، یعنی استفاده از پرواز را فراهم می کنند. به عنوان مثال ، فرض کنید کوتاهترین مسیری که از F شروع می شود FJHKI است (شکل 2). این بدان معنی است که پرواز (K ، H) به هیچ وجه لغو نمی شود. مجموعه نهایی لغو ها به صورت زیر تبدیل می شوند:

• (A ، G) ، (F ، K) ، و (K، I).
• (F ، J) ، (J ، H) ، و (H، D).

از این رو ، کمبود در LAX در ساعت 12:00 شروع و پس از ساعت 17:00 در PHX پایان می یابد ، در حالی که کمبود در PHX در ساعت 12:00 شروع شده و در LAX پس از ساعت 16:00 پایان می یابد.

 

شکل2. راه حلی برای دومین کمبود در استفاده از SSPM

در حالی که این روش کوتاه بسیار جالب است ، بدیهی است که هیچ تضمینی برای بهینه بودن آن وجود ندارد ، زیرا راه حل نهایی به دنباله کوتاهترین مسیرهای انتخاب شده بستگی دارد. به عنوان مثال ، در مثال بالا ، اگر برای اولین بار کوتاهترین مسیر پیدا شود ، کوتاهترین مسیری که برای اجرای زیر قابل برگشت است ، نمی تواند FJHKI باشد (قوس (H ، K) وجود نخواهد داشت) و یک راه حل نهایی متفاوت خواهد بود. علاوه بر این ، این مدل بسیاری از ملاحظات توصیف شده در بخش 2 مانند هواپیماهای اضافی و اجازه تأخیر را نادیده می گیرد.

3. الگوهای جدید شبکه

ما دو مدل جریان شبکه جدید را ارائه می دهیم که راه حل هایی را به صورت مجموعه تأخیر در پرواز یا مجموعه ای از پروازها ارائه می دهند ، در حالی که امکان تعویض هواپیما در بین پروازها و استفاده از هواپیماهای اضافی را نیز فراهم می آورد. مانند SSPM ، از یک شبکه برای مدل سازی برنامه پرواز استفاده می شود. با این حال ما از ایده گروه های حرکتی استفاده نمی کنیم و در واقع هواپیماهای جداگانه و پروازها را به عنوان گره هایی در شبکه نشان می دهیم. دلیل اصلی این امر ، ایجاد تمایز بین تکالیف پرواز به هواپیما است ، زیرا ممکن است برخی از این واگذاری ها به دلیل زمان بسیار طولانی یا خیلی کوتاه یا به دلیل تاخیرها بیش از حد برای برخی پروازها امکان پذیر نباشد. .

ویژگی های بارز این مدل ها عبارتند از:

• تأخیرهای چندگانه در نظر گرفته می شود.
• لغو های متعدد در نظر گرفته شده است.
• مبادله هواپیما در میان پرواز مجاز است.
• استفاده از هواپیماهای یدکی مجاز است (هر دو هواپیما موجود در ایستگاهی که هواپیمای مشکل در آن قرار دارد یا هواپیماهایی که می توانند از ایستگاه های دیگر حمل شوند).

این مدل ها فرض می کنند که یک انحراف را می توان به هر پرواز اختصاص داد تا بتواند مقدار از دست رفته در صورت لغو پرواز را منعکس کند و اینکه ناخرسندی تأخیر در هر پرواز قابل ارزیابی است. توسعه چنین توابع نامطلوبی به هیچ وجه کار آسان یا دقیقی نیست و با ملاحظات مربوط به اتصال پرواز پیچیده تر نیز شده است. با این حال ، این توابع نیازی به ضبط نامطلوبی دقیق تأخیرها و انصراف ها برای مدلهای شبکه ارائه شده در این مقاله ندارند تا بتوانند به درستی کار کنند تا زمانی که اعداد از نظر نسبی صحیح باشند. عواملی که برای ایجاد نامطلوبی در تأخیر در پرواز یا لغو استفاده شده است عبارتند از: تعداد مسافر در پرواز ، تعداد اتصال و همراهی مسافران در هنگام نشست[1] پرواز ، تاخیر نزولی احتمالی ، لغو احتمالی نشست پرواز ، از دست رفتن زمان خدمه و اختلال در نگهداری هواپیما.

برای بررسی این موضوع، موردی را در نظر بگیرید که در آن یک پرواز fi در ایستگاه si، دارای تاخیر di باشد. هزینه تاخیر di را می توان به هزینه تأخیر نشست پس از di + 1 پرواز fi+1 در ایستگاه si + 1 با استفاده از عملکرد بازگشتی زیر محاسبه نمود:

 

که،

DC(di,fi,si) = هزینه یک دقیقه تأخیر di در پرواز f در ایستگاه si.

MC(di,fi,si)= از دست دادن درآمد مسافرانی که برای پرواز با هواپیمایی دیگر پرواز می کنند + هزینه ایستگاه si به دلیل تاخیر di  در دقیقه پرواز fi ،

 CC(fi,si) = هزینه اتصالات از دست رفته در پرواز fi در ایستگاه si + اتصال مسافر در si.

برای خاتمه کار بازگشتی مثلاً پایان یک روز پرواز ، می توان از یکی از چندین قانون توقف استفاده کرد. شرکت هواپیمایی یونایتد توانسته است با تجزیه و تحلیل داده های گذشته ، عناصر عملکرد اختلال را با اطمینان قابل قبول تعیین کند. ما در این مقاله ، رویکرد تحلیلی مفصلی برای توسعه این توابع ارائه نمی دهیم.

ما در مدل های خود جریان های را انتخاب می کنیم تا به جای آنکه هواپیما کمبود پیدا کند جریان ها دچار کمبود شوند. اگرچه این ممکن است غیرمعمول به نظر برسد ، این یک انتخاب بسیار طبیعی برای مدیران هواپیمایی و کنترل کننده های پرواز است که عادت دارند به برنامه کمبود مسیری که از طریق برنامه های پرواز در حال حاضر تعیین شده اند ، فکر کنند. این طرز تفکر از این واقعیت ناشی می شود که پیگیری تأثیر چندین کمبود در برنامه پرواز آسانتر از ارزیابی مسیرهای احتمالی صدها هواپیمای درگیر است. به هر حال ، فرمول های شبکه معادل با هواپیما به جای جریان کمبود قابل دستیابی است.

سرانجام ، این مدل ها برای اطمینان از سازگاری بین پروازها و هواپیماهای متبوع آنها ، برای هر یک از ناوگان های یک شرکت هواپیمایی به طور مستقل اجرا می شوند.

1. 1. مدل تاخیر

این مدل با تأخیر در پروازها تا زمان رفع کمبود هواپیما توانسته است مشکل کمبود هواپیما را در یک ایستگاه حل کند. این مدل، این امکان را برای جابجایی هواپیماها در پروازها و همچنین استفاده از هواپیماهای یدکی موجود در ایستگاه یا از ایستگاه های دیگر فراهم می کند. این مدل یک شبکه خالص با کمترین هزینه بوده که به قوس هایی با جریان واحد محدود شده است.

شکل 3 نمونه ای از مدل شبکه اساسی ایستگاه LAX را نشان می دهد. در اینجا فرض داریم که زمان فعلی ساعت 12:00 ظهر است و کاربر به تازگی یاد گرفته است که یک هواپیمای خاص طبق برنامه ریزی ساعت 13:15 در دسترس نخواهد بود ، اما به ایستگاه تعمیر و نگهداری نیاز دارد و در ساعت 16:30 در دسترس خواهد بود. محور عمودی محور زمانی است که ساعات روز را به تصویر می کشد. گره های سمت چپ نمایانگر هواپیما هایی هستند که زمان آماده بودن این هواپیماها را نشان می دهند. به عنوان مثال ، گره 1 نمایانگر هواپیما است که می تواند ظهر آماده پرواز شود. زمان پرواز هواپیما معمولاً با زمان رسیدن آن از پرواز قبلی خود به علاوه مقدار مشخصی از زمان چرخش مشخص می شود که این زمان برای سوخت گیری ، چک های قبل از پرواز ، بارگیری و تخلیه و غیره مورد نیاز است. این گره ها در سمت راست نمایانگر زمان بندی پروازها است. به عنوان مثال گره 2 'یک پرواز را برای ساعت 13:00 برنامه ریزی کرده است. یک قوس که یک گره را در سمت چپ به گره دیگری در سمت راست متصل می کند ، وظیفه اصلی پرواز به هواپیما را در ایستگاه نشان می دهد. به عنوان مثال ، پرواز گره l 'در ابتدا به هواپیمای گره 1 اختصاص داده می شود. در ادامه ، یک هواپیما که توسط گره n مشخص شده است به عنوان هواپیمای n شناخته می شود و یک پرواز هم که با گره ‘n مشخص می شود نیز به عنوان پرواز n 'خوانده می شود.

 

شکل3. ساختار شبکه برای مدل تاخیر

چنانچه در ساعت 13:15 کمبودی وجود خواهد داشت ، با یک نماد در گره 3 (باO  مشخص می شود) نشان داده می شود. هر گره پرواز با استفاده از قوس های عقبگرد (قوس هایی که به سمت چپ حرکت می کنند) به هر یک از گره های هواپیمایی به غیر از گره هواپیماهایی که در ابتدا قرار بود پرواز را انجام دهند و غیر از گره هواپیمایی مربوط به کمبود، وصل می شود. به عنوان مثال ، گره 3 ‘ با قوس ها به گره های هواپیما وصل می شود: (3" ، 1) ، (3 "، 2) ، (3" ، 4) ، (3 "، 5) ، (3" ، 6) ، و (3 '، 7). قوسهای مشابه از سایر گره های پرواز به گره های مختلف هواپیما سرچشمه می گیرند ، اما اینها به منظور جلوگیری از شلوغ شدن شکل از قوس ها، نشان داده نمی شوند. اگر جریانی در یک قوس عقبگرد رخ دهد ، آنگاه پرواز در دم قوس به هواپیما در قسمت سر خود اختصاص می یابد. اگر یک قوس عقبگردی به سمت بالا حرکت کند ، در این صورت هیچ تأخیری درگیر نخواهد بود زیرا خروج پرواز دیرتر از زمان آماده شدن هواپیما برای پرواز است و از این رو ، تنها هزینه قوس در هزینه تعویض هواپیما در بین پروازها قرار می گیرد. به عنوان مثال ، اگر جریان روی قوس (3 '، 4) یکی باشد ، آنگاه پرواز 3" هواپیمای 4 بدون هزینه تأخیر صورت خواهد گرفت. با این حال ، تعویض هواپیما 4 از پرواز3" شامل هزینه های مرتبط با این روند از جمله تغییر دروازه پرواز برای پرواز 3" از دروازه ای است که هواپیمای پارک شده 3 به سمت دروازه ای که هواپیما 4 در آن پارک شده و اطلاع رسانی به خدمه و مسافران، تغییرات و غیره است. از طرف دیگر ، قوسهای عقبگرد که به سمت پایین می باشند شامل تاخیرهای واقعی در برنامه حرکت هستند. به عنوان مثال ، اگر جریان قوس (3 '، 7) یکی باشد ، حرکت پرواز 3' تا 4:00 بعد از ظهر به تأخیر می افتد که در آن زمان هواپیمای 7 در دسترس خواهد بود. قوسهایی که شامل تأخیرها هستند ، مانند (3 '، 7) هزینه هایی دارند که نشان دهنده هزینه های تأخیر می باشند.

گره بازیابی ، R ، در ساعت 16:30 با تقاضا (باO نشان داده شده) از یک یا کمتر قرار می گیرد تا نشان دهد که هواپیمای تعمیر شده می تواند هر زمان بعد از ساعت 16:30 استفاده شود. چندین پرواز فراتر از زمان تعمیر (16:30) باید در نظر گرفته شود تا فضای بیشتری برای پرواز داشته باشید که بتوانید از هواپیمای بازیابی شده نیز استفاده نمایید. در اینجا ، ما تصمیم می گیریم سه پرواز 6 '، 5' و 7 'را در نظر بگیریم. هر یک از گره های پرواز ، "1 تا 7" ، به گره ریکاوری متصل شده اند تا نشان دهند که هواپیمای تعمیر شده برای هر یک از این پروازها قابل استفاده است. اگر قوس ها به سمت بالا حرکت کنند هزینه های این قوس ها هم هزینه تعویض است یاگر قوس به سمت پایین حرکت کند هزینه شامل هزینه تأخیر می باشد. گره S1 نماینده هواپیمای مازاد است که می تواند در ایستگاه موجود باشد یا از ایستگاه های دیگری قرض گرفته شود. موقعیت گره نشانگر زمان دستیابی هواپیما برای پرواز از ایستگاه است. قوسها گره مازاد را به گره های مختلف پرواز متصل می کنند و هزینه این کمان ها هم هزینه تأمین امنیت هواپیمای مازاد را شامل می شود و هم هزینه تأخیر یا تعویض در آن دخیل است. هر هواپیمای اضافی موجود دیگر را می توان دقیقاً به همان روش مدل سازی کرد.

این مدل به عنوان یک شبکه با کمترین هزینه در نظر گرفته می شود. به عنوان مثال ، شکل 4 راه حل را نشان می دهد: 33'66'77'R. این بدان معنی است که پرواز "3 با تأخیر انجام می شود تا توسط هواپیمای 6  انتخاب گردد و پرواز "6 با هواپیمای 7 و پرواز "7 توسط هواپیمای بازیابی شده، انجام می گیرد. از این رو ، این راه حل تنها یک تأخیر را شامل می شود. شکل 5 ، راه حل دیگر ، 33'44'S1 را نشان می دهد ، که شامل هیچ تاخیری نمی شود و از هواپیماهای مازاد استفاده می کند. در اینجا ، پرواز "3 با هواپیمای 4 صورت می گیرد در حالی که پرواز 4 از هواپیماهای مازاد استفاده می کند.

 

فرمول ریاضی مدل تأخیر در ادامه آورده خواهد شد. در ادامه ، پروازهای نامزد یا کاندید را برای هواپیما تعریف می کنیم زیرا با توجه به زمان عزیمت پروازها و زمان در دسترس بودن هواپیما ، بهترین پروازها برای انتقال مجدد به هواپیما مناسب است. در حالی این مجموعه قابل تصور است که می تواند تمام پروازهای باقیمانده (غیر از پرواز اولیه تعیین شده) روز را نقض کند و محدودیت های نگهداری و خدمه را نقض نکند ، برخی از این پروازها به دلیل عدم تأثیر بیش از حد پرواز یا زمان استراحت هواپیما گزینه های جالبی ندارند.. حذف چنین پروازهایی باعث جمع آوری داده های ورودی و پردازش مورد نیاز مدل می شود. به همین ترتیب ، ما هواپیمای نامزد را برای پرواز تعریف می کنیم زیرا با توجه به زمان در دسترس بودن هواپیما و زمان عزیمت پرواز ، هواپیماهای نامزد یا کاندید برای پرواز مناسب هستند. علاوه بر این ، شرایط زیر قبل از بیان مدل تعریف شده است:

A=مجموعه ای از هواپیماها در ابتدا برای پروازها برنامه ریزی شده اند.

a = شاخص برای هواپیما Î A

F = مجموعه پروازها در نظر گرفته شده.

f = شاخص برای پرواز ÎF.

S = مجموعه ای از هواپیماهای مازاد در نظر گرفته شده.

s = شاخص هواپیماهای اضافی Î S

R = مجموعه ای از هواپیماهای بازیابی شده در نظر گرفته شده.

 r = شاخص هواپیماهای بازیابی شده r Î R

f(a) = پرواز ابتدا به هواپیما اختصاص داده شده است.

a (f) = هواپیمای اولیه که قرار بود پرواز f را انجام دهد. (با توجه به نقشه یک به یک پروازها به هواپیما ، a=f^-1داریم).

Fa = زیر مجموعه F متشکل از پروازهای نامزد در نظر گرفته شده برای هواپیماa. اگر a کمبود باشد ، Fa خالی می باشد.

Af= زیرمجموعه A متشکل از هواپیمای کاندیدا در نظر گرفته شده برای پرواز f.

Fs = زیر مجموعه F متشکل از پروازهای نامزد در نظر گرفته شده برای هواپیماهای مازاد s.

Sf= زیر مجموعه S متشکل از هواپیماهای اضافی نامزد در نظر گرفته شده برای پرواز f.

Fr = زیر مجموعه F شامل پروازهای نامزد در نظر گرفته شده برای هواپیماهای بازیابی r.

Rf = زیر مجموعه R متشکل از هواپیماهای بازیافت شده کاندیدا در نظر گرفته شده برای پرواز f.

cfa = هزینه های تأخیر و / یا هزینه های مبادله ای که در آن تعیین مجدد پرواز f به هواپیما a دخیل است.

C fs = عبور کلی و هزینه های تأخیر و / یا هزینه های مبادله ای در طراحی مجدد پرواز f به هواپیماهای اضافیs.

C fr = هزینه های تأخیر و / یا هزینه های مبادله ای در طراحی مجدد پرواز f برای بازیابی هواپیما r.

qa = - 1 در صورت وجود کمبود هواپیمای a؛  در غیر این صورت برابر صفر است.

 متغیرهای تصمیم گیری شامل:

 

این مدل را می توان به شکل زیر شرح داد:

 

که:

 

عملکرد تابع (1) بیش از همه پروازها را در بر می گیرد که هزینه های مربوط به تغییر مجدد پروازها در بین هواپیماهای در ابتدا برنامه ریزی شده (جمله 1) ، در اختصاص پرواز به هواپیماهای مازاد (جمله 2) و در اختصاص پرواز به هواپیماهای بازیابی شده (جمله 3) است. این هزینه ها شامل هزینه های تأخیر و / یا هزینه های مبادله علاوه بر هزینه های احتمالی زمان استراحت برای هواپیماهای اضافی است. معادله 2 در صورت وجود کمبود هواپیما در سمت راست — 1 است. در غیر این صورت ، سمت راست معادله صفر است. در حالت اول ، مجموعه Fa خالی خواهد بود ، زیرا هیچ پروازی را نمی توان به هواپیمای کمبود a اختصاص داد و این معادله به سادگی yo (a) را برابر یک خواهد کرد بنابراین با پرواز (a )f  نیز حذف می گردد.  در موردی که در آن هیچ کمبود هواپیمای a وجود نداشته باشد، این معادله به سادگی باعث می شود که مجموع پروازهای برنامه ریزی شده برای هواپیما a (جمله 1) برابر شود تنها در صورتی که پرواز (a )f دیگر به هواپیماa اختصاص نیابد. (به عنوان مثال ، وقتی yo () برابر 1 باشد.) به طور ساده ، معادله 3 مجموع مقادیر تغییر یافته پرواز f را به هواپیماهای مختلف (سمت چپ) را برابر یک می نماید تنها درصورتی که پرواز f دیگر به هواپیما (f)a اختصاص نیابد (یعنی وقتی که جملات سمت راست برابر 1 باشد). معادله 4 تضمین می کند که حداکثر یک پرواز به هر هواپیمای اضافی s واگذار شود ، و معادله 5 برای هر هواپیمای بازیابی شده نیز همین کار را انجام می دهد. سرانجام ، معادله (6) جریان را برابر 1 محدود می کند. البته ، از آنجا که این مدل یک شبکه خالص است که متغیرهای تصمیم گیری دقیقاً  برابر 0 یا 1 فرض می شوند.

1. 2. مدل کنسلی

این مدل شبکه با کمترین هزینه با ارائه یک راه حل بهینه متشکل از مجموعه ای از پروازها ، مشکل کمبود هواپیما را حل می کند. تمام جریانهای موجود در قوسهای شبکه محدود به یک یا کمتر از یک هستند. این مدل می تواند چندین لغو را کنترل کند و از هواپیماهای مبدل و مازاد استفاده کند.

شکل 6 ساختار شبکه پیشنهادی را نشان می دهد. گره های موجود در هر ایستگاه به همان روشی که برای مدل تاخیر انجام می شود نامگذاری می شوند. منابع واحد در گره های 3 و 9 ، کمبود یک هواپیما در هر یک از گره ها را نشان می دهد. گره R1 زمانی را نشان می دهد که هواپیما در LAX بار دیگر در دسترس قرار گیرد و تقاضای کمتر یا مساوی با یکی دارد که بدین ترتیب استفاده از هواپیمای بازیابی شده مطرح می شود اما نیازی به آن هواپیما بازیابی شده نیست. از آنجا که در این مدل هیچ تاخیری مجاز نیست ، فقط پروازهای 6 '، 5' و 7 'دارای قوسهای متصل به R1 هستند زیرا این پروازها می توانند بدون استفاده از تأخیر در هواپیماهای تعمیر شده استفاده کنند. به طور مشابه ، R2 زمان عملیاتی شدن هواپیمای مشکل دار را در PHX نشان می دهد و می تواند از پرواز 14 'و سایر پروازهای بعدی قوس دریافت کند. قوس هایی که گره ها را به ایستگاه ها متصل می کنند نشان دهنده انتقال واقعی در ایستگاه های هواپیما هستند که پرواز را انجام می دهند. به عنوان مثال ، قوس (4 '، 21) به این معنی است که هواپیما که پرواز "4 از نظر فیزیکی به JFK منتقل می شود که در آن بار دیگر در ساعت 16:30 آماده پرواز خواهد بود. هزینه های چنین قوس "انتقال" نشان دهنده درآمدی است که در صورت لغو پرواز از طریق دم قوس، از بین می رود. برای جلوگیری از ازدحام در شکل ، فقط سه قوس انتقال کشیده شده است. گره های S1 و S2 ، دو هواپیمای مازاد موجود در سیستم را نشان می دهند. تقاضا در هر یک از این گره ها کمتر یا مساوی با یک است ، بنابراین استفاده از این هواپیماها مجاز بوده اما نیازی نمی باشد.

 

شکل6. ساختار شبکه برای مدل لغو

علاوه بر این ، یک قوس تنها در صورت امکان داشتن هواپیماهای مازاد مربوطه برای پرواز ، بدون تأخیر ، به یکی از این گره ها وصل می شود. به عنوان مثال ، اگر قوس 19 'را به S2 متصل کند در نتیجه هواپیمای اضافی S2 را می توان برای پرواز 19 در دسترس قرار داد. هزینه چنین کمان هایی هزینه ای است که در تهیه هواپیمای مازاد برای پروازهای مورد نظر تحمیل می شود. توجه داشته باشید که جریان لغو اکنون می تواند گره بهبودی را که در آن هواپیمای کمبود بازیابی می شود را کنسل کرده یا یک گره هواپیمای اضافی را لغو نماید.

تنها قوسهای عقبگرد مجاز در هر ایستگاه مواردی هستند که بدون تأخیر می باشند. به عنوان مثال ، تنها قوس عقبگرد مجاز از گره 9 "قوس خواهد بود (9" ، 8) است. برای جلوگیری از ازدحام ، قوسهای عقبگرد برای سایر پروازها در شکل نشان داده نشده است. هرکدام از این قوسها هزینه ای در رابطه با تعویض اختصاص داده شده دارد (برای توضیح بیشتر به بخش 3.1 مراجعه کنید).

لازم به ذکر است که اگر هواپیما و گره های پرواز در همه ایستگاه ها با هم ترکیب شوند ، می توان از مدل جایگزین استفاده کرد و گره های تأمین هواپیما فقط برای هواپیماهایی تعریف شده اند که قادر به انجام پروازهای زمان بندی شده خود به موقع نیستند. در این شبکه ، یک قوس گره پرواز i را به یک گره پرواز j متصل می کند ، اگر هواپیمای آزاد شده پس از اتمام پرواز j بتواند برای پرواز i بدون تحمل تاخیر مورد استفاده قرار گیرد و اگر زمان انتظار هواپیمای آزاد شده بیش از حد تلقی نشود. . این باعث می شود تعداد گره های مورد نیاز در مدل کاهش یابد. اما منجر به پیچیدگی هایی می شود. چندین واحد جریان هم اکنون می توانند از هر یک از گره های پرواز وارد و خارج شوند که قابل قبول نیست زیرا هر پرواز می تواند حداکثر یک هواپیما را برای تعویض فراهم کند. این وضعیت در هنگامی که از هواپیما و گره های پرواز استفاده شود اتفاق نمی افتد (مانند شکل 6) ، زیرا قوس های روبه جلو که دو مجموعه گره را به هم متصل می کنند ، دارای حد بالایی برابر 1 هستند.

این جمله ریاضی ارائه شده برای مدل لغو، شبیه به مدل تاخیر است ، به جز اینکه ، اکنون ، هیچ واگذاری مجدد پرواز به هواپیما با تأخیر انجام نخواهد شد. مجموعه A اکنون مجموعه ای از شاخص های هواپیما در همه ایستگاه ها را شامل می شود. هر پرواز f دارای یک شاخص T (f) مربوطه است. هر پرواز f برای برنامه ریزی بیشتر، هواپیمای T (f) خود را آزاد می کند. به طور مشابه ، هواپیما با نمایه a گفته می شود که برای برنامه ریزی پس از انجام پرواز T-1 (a) باید آزاد شود ، برای نشان دادن این موضوع ، در شکل 6 پرواز "4 هواپیما را با شاخص 21 منتشر می کند. علاوه بر این نیاز تعاریف زیر در مدل تأخیر استفاده شده اند:

 

این مدل به شکل زیر تشریح می شود:

 

که:

 

اکنون تابع هدف (7) برای ضبط هزینه های لغو یک مدت زمان اضافی نسبت به عملکرد هدف (1) دارد. تفسیر معادله (8) با معادله (2) یکسان است به استثنای این که اکنون کمبود می تواند به دلیل علت خارجی (با برابر1 شدن سمت راست ) یا با لغو پرواز ورودی شروع شود ( یعنی اگر    برابر 1 باشد). به همین ترتیب معادله (9) با معادله (3) یکسان است به استثنای این که اکنون اگر سمت راست برابر 1 باشد (نشانگر این است که تکلیف اصلی پرواز f به f(f) از بین می رود) این وضعیت را می توان با مبادله (وقتی xfa برابر 1 است) ، هواپیمای مازاد یا بازیافت شده (وقتی xfs یا xf به ترتیب 1 برابر است) یا یک پرواز لغو شده (وقتی z1is 1 است) انجام داد..

4. تجربه محاسباتی

در این بخش ، ما نتایج حاصل از آزمایشات انجام شده برای مدل های تأخیر و لغو بر روی داده های نمونه نماینده از UA را ارائه خواهیم داد. این مدل ها شبکه هایی با حداقل هزینه هستند که شامل چندین منبع و ضعف (سینک) می باشند. با این وجود ، ما می توانیم گره های منبع را با استفاده از قوس ها با جریان هایی که به یک محدود است ، گره منبع اصلی را با یک گره منبع اصلی ترکیب کنیم. عرضه در گره اصلی با تعداد کل کمبودهای تأثیرگذار بر سیستم برابر است. به طور مشابه ، تمام گره های بازیابی و اضافی را می توان برای تغذیه در یک گره سینک اصلی با استفاده از قوس هایی با جریان های محدود شده توسط یک ، و تقاضا در گره سینک اصلی به کل عرضه داخل سیستم تنظیم کرد. بر اساس این دگرگونی ، ما الگوریتم دوگانه Busacker Gowen   را برای مشکل شبکه کمترین هزینه اجرا کردیم که در آن کوتاهترین مسیر برای دستیابی به جریان لازم بارها و بارها حل می شود. کوتاهترین روش مسیر برای تولید مسیرهای ساده اصلاح شد ، زیرا هزینه های موجود در لبه ها می توانند منفی بوده و چرخه های منفی نیز ممکن است وجود داشته باشند. این الگوریتم در C کدگذاری شده و در ایستگاه کاری DEC3100 پیاده سازی شده است.

1. 1. نتایج حاصل برای مدل تاخیر

برای آزمایش سه ایستگاه ، شیکاگو ، سانفرانسیسکو و دنور انتخاب شدند. این ایستگاه ها تعداد زیادی پرواز در روز دارند و مشکلات معنی داری نیز در آنجا قابل بررسی است.

ورودی های مورد نیاز برای اجرای مدل عبارتند از:

• اطلاعات پرواز برای ایستگاه مورد نظر.
• عدم تأخیر در پروازهای خروجی در آن ایستگاه.

اطلاعات پرواز اطلاعاتی در مورد پروازهای ورودی و پروازهای خروجی به ما می دهد. به گفته شیکاگو ، یک نوبت پرواز معمولی به شرح زیر است:

 

این بدان معنی است که پرواز 734 ساعت 2:33 بعد از ظهر در شیکاگو می نشیند. از اسپوکان  (GEG) حرکت می کند و به پرواز 248 می رود و ساعت 3:14 بعد از ظهر شیکاگو را برای ویچیتا (ICT) ترک می کند. هواپیمای مورد استفاده در اینجا تجهیزات 737 نوع B است.

جداول I ، II و III به ترتیب نتایج حاصل مربوط به شیکاگو ، سان فرانسیسکو و دنور را نشان می دهد. ستون شماره 1 تجهیزات مربوط به تأخیر را نشان می دهد. تعویض ها فقط در نوع تجهیزات قابل انجام است. ستون های شماره 2 و 3 ، بانک زمانی یا فاصله زمانی را که مدل در آن اجرا می شود ، مشخص می کنند. فقط هواپیماهایی که یا در این بازه زمانی وارد می شوند یا در حال حاضر در سطح زمین هستند ، برای تعویض در نظر گرفته می شوند. ستون شماره 4 تعداد هواپیماهای تاخیری را نشان می دهد. این شامل هواپیماهایی است که در واقع به تأخیر افتاده اند و همچنین هواپیماهایی که در ایستگاه هستند اما به دلیل مشکلات مکانیکی نمی توانند از آنجا خارج شوند. ستون 5 تعداد هواپیماهای یدکی موجود برای تعویض را نشان می دهد. این هواپیماها شامل هواپیماهای یدکی واقعی در صورت وجود و همچنین هواپیماهایی است که در ایستگاه می آیند و روز دیگر آنجا را ترک می کنند. ستون 6 تعداد تعویض پیشنهادی مدل را مشخص می کند. ستون 7 تعداد تأخیرهای موجود در این راه حل را نشان می دهد. ستون های 8 و 9 تاخیر در کل پروازها در دقایقی قبل و بعد از اجرای مدل را نمایان می کنند. تأخیر در کل قبل از استفاده از مدل ، تأخیر تجمعی تمام پروازها در صورت هواپیمای چرخش اصلی است که در داده های پرواز انجام شده است. ستون های 10 و 11 عدم استفاده را برای همین دو وضعیت نشان می دهند.

اظهارات زیر مربوط به نتایج حاصل از اجرای این مدل می شود:

• موقعیت های مشکل آزمایش شده شامل تاخیرهای اتفاقی است که شامل معدود تأخیرهای روزانه و تأخیرهای جمعی در نتیجه هوای غافلگیرانه در یک ایستگاه است. این مدل راه حلهای اجرایی مؤثر را در زمان معقول ایجاد کرده و قطعاً در زمان واقعی قابل اجرا است.
• در برخی موارد ، زمان تاخیر در راه حل پیشنهادی بیشتر از زمانی بود که پروازهای تاخیری نوبت های تعیین شده خود را می گرفتند. پس از بررسی راه حل با جزئیات بیشتر مشخص شد که در این موارد یک پرواز واحد برای مدت زمان طولانی به تأخیر می افتد زیرا این پرواز نسبت به منحنی زمان عدم استفاده نسبتاً مسطحی داشت. به عنوان مثال در جدول II ، اجرای 3 در ابتدا 245 دقیقه تأخیر داشت (با استفاده از چرخش های اولیه برنامه ریزی شده) و راه حل پیشنهادی 365 دقیقه تأخیر داشت. در جدول IV نوبت های تعیین شده برای پروازها برای این وضعیت مشکل نشان داده شده است. جدول V چرخشهای اصلاح شده توسط مدل را نشان می دهد. این مدل توصیه می کند پرواز 1222 به اسپوکان (GEG) برای 270 دقیقه به تعویق بیفتد که 78 درصد از کل تاخیر در راه حل پیشنهادی را تشکیل می دهد. در آخر نیز می توان مشاهده کرد که پرواز هزینه تأخیر بسیار کمی داشته یا ندارد. از دیدگاه دیگر ، ممکن است بگوییم که این پرواز کاندیدای انصراف است زیرا خیلی از مسافران 270 دقیقه منتظر نخواهند ماند.
• اجراهای 4 و 5 در جدول I وضعیت تأخیر کل را به دلیل هوای نامناسب نشان می دهد. در مجموع 30 هواپیما تأخیر دارند که 28 مورد از آنها به دلیل آب و هوا و 2 مورد به دلیل مشکلات مکانیکی است. تعداد قطعات یدکی به عنوان 33 عدد نشان داده شده است. در اجرا 5 ، مقدار اضافی به مدل اضافه شد که منجر به کاهش نامطلوبی 1471 شد. همانطور که از کاهش چشمگیر ناسازگاری مشهود است راه حلهای به دست آمده برای هر دو مورد بسیار جذاب بودند.
• ما همچنین این ایستگاه را با ایستگاه هایی که روزانه کمتر از 20 عدد خروجی داشتند آزمایش کردیم. به طور کلی ، نتیجه گرفتیم که مدل تأخیر در ایستگاه هایی که حجم بالایی از پروازها دارند اثربخش بود. ایستگاه هایی با پروازهای بسیار کمی دارای انعطاف پذیری عملیاتی بسیار کمی برای مدل بسیار کارآمد هستند اگرچه این مدل راه حل های آشکاری را پیدا می کند.

جدول I. نتایج آزماشی برای مدل تاخیر در شیکاگو

 

جدولII. نتایج آزماشی برای مدل تاخیر در سن فرانسیسکو

 

جدولIII. نتایج آزماشی برای مدل تاخیر در دنور

 

 

 

 

جدول IV. برنامه ریزی اولیه برای اجرای 3 جدول II

 

جدول V. زمان مفروض شده برای مدل تاخیر اجرای 3 جدول II

 

 

 

1. 2. نتایج حاصل برای مدل کنسل

برای آزمایش این مدل ، سه سناریو با تقسیم کشور به مناطق در نظر گرفته شده است: منطقه شرقی ، منطقه مرکزی غربی و کل کشور به عنوان یک منطقه. این آزمایشات برای یک ناوگان زیر دریایی امارات انجام شد ، 737B هواپیمایی با ظرفیت 128 صندلی و برد حدود 4 ساعت پرواز بدون توقف است.

جداول VI ، VII و VIII نتایج حاصل از مدل کنسل کردن را نشان می دهد. این کارآیی و کاربردی بودن مدل را برای اجرا در یک سیستم پشتیبانی تصمیم گیری در زمان واقعی تأیید می کند. توجه داشته باشید که اغلب این مورد وجود دارد که تعداد انصراف از تعداد کمبود هواپیما در سیستم فراتر رود. این در شرایطی است که معمولاً هرکدام از این هواپیماها در طول روز باید چندین پرواز را انجام دهند. ستون های 4 تا 7 تعداد لغو ها ، تعداد تعویض ها ، اختلاف پذیری و زمان لازم برای تولید راه حل را نشان می دهند.

اظهارات زیر مربوط به نتایج حاصل از اجرای این مدل می باشد:

• کمبود هواپیما مواردی را که بعداً در طول روز (مانند یک تأخیر در ورود) و همچنین کمبودهای واقعی که هواپیما فقط برای بقیه روز در دسترس نیست ، شامل می شود. در حالت اول ، مدل سعی می کند با انجام مبادله ای از ایجاد لغو اجتناب کند در حالی که در حالت دوم مجبور به لغو پروازها است.
• اطلاعات استفاده شده در پرواز شامل چرخش هایی برای یک دوره 24 ساعته است و به دلیل بزرگی و تعداد بالای پرواز ناوگان در روز ، تعادل بین لغو 737s کافی است. توالی ها یا حلقه های تعادل را می توان در 24 ساعت پرواز پیدا کرد. برای ناوگان هایی که در هر پرواز متوسط ​​زمان پرواز بالایی دارند ، ممکن است بیش از 2 یا 3 روز بچرخد تا تعادل خود را برای موازنه به دست آورد.

5. اهداف تحقیقات ، گسترش ، محدودیت ها

نویسندگان، مدل ها و مباحث ارائه شده در این مقاله را به عنوان یک تلاش اولیه برای رفع مشکل لغو پروازها و تأخیرها در صنعت هواپیمایی مشاهده می کنند. بینش به دست آمده از تجزیه و تحلیل پایه و اساس یک سیستم پشتیبانی تصمیم گیری در حال تحول در UA را تشکیل می دهد. با این حال ، بسیاری از مسائل پیچیده علاوه بر و فراتر از تصمیمات فوری مبادله هواپیما و تأخیر یا لغو پروازها نیز وجود دارد. بحث و درک این موضوعات مهم و شناسایی فرصتهای تحقیق آینده برای رویکردهای بهبود یافته مهم است. در طول بحث ، باید این نکته را در نظر داشت که مسئله مورد نظر یک واقعیت است و از این رو ، تلاش های مربوط به آینده باید بر روی راه حل های خوب و سریع برای مدل های واقع گرایانه متمرکز شوند.

1. 1. ملاحظات خدمه

برنامه ریزی خدمه مشکل مهم تعیین خدمه پرواز به تورهای وظیفه (پیشنهادات) است که چندین هفته طول می کشد (به مقدمه مراجعه کنید). این مشکل توسط تعدادی از محدودیت هایی که یک پیشنهاد امکان پذیر مانند حداکثر زمان مجاز پرواز را تعیین می کنند و مدت زمان دور از خانه ، حداکثر زمان تحویل مجاز بین تکالیف و غیره ، پیچیده است. به دلیل پیچیدگی عظیمی که در ترکیب مسئله برنامه ریزی خدمه با مشکل لغو / تأخیر ایجاد شده است ، ما رویکردی مشابه آنچه در عمل انجام می شود پیشنهاد می کنیم: پس از شناسایی یک راه حل ، گسترش ها یا تغییرات حاصل در تورهای وظیفه با خدمه متاثیر انتقال داده می شود تا تأیید آنها به دست آید. اگر راه حلی که شامل دوره تمدید یک خدمه خاص باشد توسط آن خدمه رد می شود ، قوس عقبگردی که باعث این تعمیم غیرقابل قبول شده است، حذف می گردد و مدل برای یک راه حل جایگزین که برای خدمه قابل قبول باشد ، دوباره ارجاع می شود. به عنوان مثال ، اگر انتخاب قوس (گ3 '، 7) (به شکل 3نگاه کنید) منجر به تمدید غیرقابل قبول دوره وظیفه خدمه برای پرواز 3' شود ، قوس (3 '، 7) برای دوباره اجرای مدل برداشته می شود. به طور مشابه اگر یک لغو منجر به تغییرات غیرقابل قبول در برنامه خدمه شود ، در جستجوی بعدی برای یک راه حل امکان پذیر ، قوس مربوطه حذف می شود.

1. 2. ملاحظات نگهداری هواپیما

زمان تعیین شده هواپیما برای پروازها به گونه ای انجام می شود که اطمینان می دهد که هر یک از هواپیماها انواع مختلفی از بررسی های نگهداری خود را که پس از تعداد مشخصی از ساعت های پرواز لازم دارند ، دریافت می کنند. این به خودی خود یک مشکل پیچیده است ، که نیاز به تلاش گسترده دارد (به مقدمه مراجعه کنید). در هنگام تنظیم مجدد هواپیما (به دلیل تاخیر ، لغو یا تعویض) ، مهم است که اطمینان حاصل شود که همه هواپیماهای تحت تأثیر همچنان تعمیر و نگهداری برنامه ریزی شده خود را دریافت می کنند. برای بررسی اینکه آیا این شرط برآورده شده است یا خیر، می توانید شبکه پروازها را به صورت جامع جستجو کنید تا ببینید هواپیمای متعهد پرواز می تواند به موقع به یک فرودگاه جهت تعمیر و نگهداری مناسب برسند. بنابراین ، بعد از اتخاذ تصمیم برای لغو / تأخیر در پرواز یا مبادله هواپیما ، این رویکرد برای تلاش و جانشینی امکان سنجی می شود. در برخی شرایط شدید ، این مشکل بدون رضایت از استفاده از هواپیماهای مازاد فراتر از مواردی که توسط مدل ها پیشنهاد شده است ، قابل حل نیست.

1. 3. ترکیب کردن لغو و تأخیرها

کنترل کننده های پرواز معمولاً سعی می کنند با در نظر گرفتن استفاده احتمالی از تاخیرها ، مشکل کمبود هواپیما را برطرف کنند. در صورت لزوم تاخیرها بیش از حد تلقی می شود ، کنترل کننده ها در نظر دارند پروازها را برای جذب کمبود در نظر بگیرند. مدل های ارائه شده در بخش های 3.1 و 3.2 نشان داده شده است که برای کمک به کنترل کننده ها در این تلاش ها مؤثر هستند. علاوه بر این ، مطلوب است که امکان یافتن راه حلهای حتی بهتر از طریق ترکیب تاخیر و لغو بررسی شود. این را می توان با استفاده از شبکه در شکل 6 مدل کرد به جز اینکه اکنون ما هم قوس های رو به بالا و هم به سمت پایین را داریم به عنوان مثال ، پرواز 3 "اکنون دارای قوس های عقبگرد به گره های 1 ، 2 ، 4 ، 5 ، 6 و 7 باشد. قوس های عقبگرد مانده مشابه از گره های مختلف پرواز در یک ایستگاه معین سرچشمه می گیرند.

مدل فوق اگر به عنوان شبکه با کمترین هزینه حل شود ، لزوماً راه حل صحیحی را ارائه نمی دهد ، زیرا هر وقت یک قوس تأخیری انتخاب شود ،بر موقعیت برخی از گره های شبکه تأثیر می گذارد و هزینه های برخی از قوس های عقبگرد مانده دیگر معتبر نخواهد بود برای نشان دادن این موضوع ، فرض کنید راه حل بهینه برای شبکه شکل 6 ، هنگامی که به عنوان یک شبکه با کمترین هزینه حل شود ، شامل جریان یک در قوس عقبگرد (2 '، 6) است. این بدان معنی است که پرواز 2 تا 15:15 به تعویق می افتد و این زمانی است که هواپیمای 6 آماده پرواز است. این به نوبه خود به این معنی است که گره 18 باید به سمت پایین منتقل شود تا تأخیر بعدی در ورود پرواز 2 را منعکس کند ، و این بر هزینه تأخیر بر روی قوسهای عقبگرد که گره 18 را به JFK وصل می کند تاثیر می گذارد. این مشکل نشان دهنده فرصتی است برای تحقیقات آینده برای رویکردهایی که می توانند این تعامل تأخیر / انصراف را ثبت کنند. ویژگی برجسته این رویکرد می تواند اصلاح زمان عزیمت پروازها به عنوان متغیری باشد که بسته به تأخیرهای انتخاب شده در راه حل، به روز می شود. در حال حاضر نویسندگان در تدوین و آزمایش یک مدل برروی این خطوط مشارکت دارد.

1. 4. رویکردهای چند کالایی

قرار گرفتن در این مقاله بر این فرض استوار است که مشکلات کمبود هواپیماهای ناوگان خاص ناشی از لغو ، تأخیر و تعویض در همان ناوگان برطرف می شود. این کار برای اطمینان از سازگاری هواپیما با بخش های پروازی انجام شده است. رویکرد دیگر در نظر گرفتن همه ناوگان ها به طور همزمان و در حالی که امکان واگذاری پرواز فقط به ناوگان سازگار است ، منجر به فرمولاسیون چند کالایی می شود. کاستی آشکار چنین رویکردی ، پیچیدگی اضافه شده است ، در حالی که مزیت آن امکان دستیابی به راه حل های بهتر به دلیل افزایش تعداد هواپیما برای انتخاب است.

جنبه مهم دیگر ، مفهوم مرکز فعالیت و شاخه است که درآن صنعت هواپیمایی مدرن رواج دارد. در اینجا ، یک بانک از پروازهای ورودی ، مسافران را از فرودگاه های مختلف (شاخه ها) به یک فرودگاه بزرگ (مرکز فعالیت) منتقل می کند ، یعنی جایی که مسافران مجدداً در بانک بعدی پروازهای در حال پرواز توزیع می شوند. این سیستم مزایای استفاده از لحاظ عملی و درآمد را اثبات کرده است. با این حال ، سیستم توسعه توابع غیرمجاز را برای تأخیر و لغو کار دشوار می کند و ارزیابی تأثیر در اتصال مسافرها به صورت تقریبی است. به عنوان یک گزینه دیگر ، می توان کالایی اضافی را نشان داد که جریان مسافر در سیستم را نشان می دهد و کالا را با کالاها و جریان های هواپیمایی مرتبط می کند. نیازی به گفتن نیست که مسئله نتیجه بسیار پیچیده می باشد.

در خاتمه ، ما دو مدل شبکه ارائه داده ایم که می توانند در صورت بروز کمبودهای غیر منتظره هواپیما به دلیل موقعیت هایی که ممکن است در طول عملکرد یک شرکت هواپیمایی بوجود بیایند، در انتخاب پروازهایی که به تأخیر می افتند یا لغو می شوند ، ارائه دهند. آزمایش های محاسباتی قابلیت این مدل ها را برای استفاده متقابل در زمان واقعی نشان می دهد. براساس این مطالعه ، یک سیستم پشتیبانی تصمیم گیری در شرکت هواپیمایی یونایتد در حال توسعه است. ما همچنین برای تحقیق بیشتر در مورد این مشکل مهم برنامه ریزی هواپیمایی ، راه های مختلفی را شناسایی کرده ایم.

ثبت سفارش ترجمه تخصصی

ثبت سفارش ترجمه تخصصی

 

---

[1] Downline : در اینجا نشست معنی شده است