ترجمه مقاله بررسی شاخص های کلان در رشد و توسعه اقتصادی
لذا تحلیل ها به چارچوب زمانی مشاهده محدود بودند. رویکردهای زیادی برای پرداختن به این محدودیت وجود دارد.
به لحاظ نظری، تفاوت در نگرش ها بین نسل ها صرفا، انباشت شناختی[1] را منعکس می نماید. لذا، روانشناسان (مثلا، هرملین، 1977)، مجموعه ای از تحقیقات پیرامون توسعه حافظه و کارکرد رشد شناختی چندین دهه گذشته را انجام داده اند که هم از داده های تجربی و هم شواهد فیزیکی مثل جانبی سازی نیم کره ای استفاده نمودند. به خاطر دسترس پذیری داده ها، مدل مناسبی را برای توصیف انباشت شادی گسترش ندادند.
ثبت سفارش ترجمه مقاله حسابداری و اقتصاد
اقتصاددانان و جامع شناسان، رویکردهای متفاوتی را برای مطالعه شادی و نسل[2] اتخاذ نمودند. به طور برجسته تر، تلاش زیادی به ایجاد یک مدل تحلیلی هم گروه – دوره – سن در زمینه الگوهای شادی زندگی اختصاص می یابد. فوکودا (2013)، مجموعه ای از تحقیقات را خلاصه می کند که تجزیه سن- دوره - هم گروه را برای داده های شادی ایالات متحده بکار می برد. این مقالات بر حل یک مساله غیر شناسایی ایجاد شده از طریق رابطه هم خطی (یعنی سن-دوره- هم گروه) تمرکز می کنند. دیتون و پاکسون (1994) فرض می کنند، تاثیرات دوره دارای یک میانگین صفر است و بر روند زمانی طولی عمود است. مطابقا، آنها مدل تاثیر دوره عمود (OPE[3]) را پیشنهاد می دهند. هکمن و راب (1985) اثبات می کنند، تاثیرات سن، دوره و هم گروه، غیر قابل مشاهده هستند و متغیرهای قابل مشاهده دیگری (مثلا نرخ بیکاری) را به عنوان متغیرهای پروکسی برای مدلسازی تاثیر دوره بکار می برند. مدل حاصل، مدل متغیر – پروکسی (PV[4]) نامیده می شود. این کار نخستین تلاشی است که داده های در سطح کلان به چارچوب سن- دوره – هم گروه معرفی می شوند. یانگ (2008)، نخستین کسی است که از مدل چند سطحی برای تحلیل شادی در آمریکا از سال 1972 تا 2004 استفاده می کند، در اینجا تابع چند جمله ای برای متغیر سن بکار می رود. فوکودا (2011)، یک مدل مولفه اصلی (PC[5]) را برای غلبه بر هم خطی کامل بین متغیرهای سن- دوره – هم گروه توسعه می دهد. به طور کلی، رویکردهای فوق الذکر، کاملا محدود هستند، زیرا یا یک رگرسیون ساختگی (که متغیرهای سن- دوره – هم گروه به ساختگی ها به زور وارد می شوند) یا یک مرتبه چند جمله ای موردی فرض می شود که به یک نوسان ناپایدار و غیر قابل توضیح در نتایج برازش شده[6] منتهی می شود.
در یک موضوع مرتبط، دانشمندان سیاسی، "اجتماعی شدن سیاسی" را ارزیابی کرده اند که به صورت "فرایندهای رشدی مورد ارجاع قرار می گیرند که افراد یا نوجوانان از طریق آنها، شناخت سیاسی، نگرش ها و رفتارها را بدست می آورند" (پاول و کووارت، 2002). گیتزا و ژلمن (2014) الگوی نسل رای گیری آمریکا را تحلیل نمودند. یک مدل چند سطحی بیزی با یک نرخ تایید در سطح کلان به طور موفقیت آمیز شرح می دهد، تبعیض میهن پرستی دراز مدت چطور برای هر نسل، انباشته می شود. مدل آنها تاثیر سن را مستثنی می سازد ک در مقالات، غیرعادی نیست.
این مقاله، مطالعه چارچوب سن- دوره – هم گروه را با معرفی مدل چند سطحی بیزی گیتزا و ژلمن (2014) برای براورد تفاوت در نگرش ها نسبت به شادی برای چینی ها را هم در میان نسل های مختلف و بین سال های زمینه یابی مختلف تخمین می زنند. از آنجاییکه شادی و رضایت یک نفر به نگرش او نسبت به زندگی وابسته است، مدل ما، بینش هایی را نسبت به ویژگی های بارز نسل های مختلف در چین ارائه می دهد.
این مقاله به صورت ذیل سازمان دهی می شود: بخش 2، داده هایی که در این تحلیل تجربی بکار می بریم را معرفی می کند. ترسیم داده های خام، بینش هایی را برای مدلسازی به ما ارائه می نماید. بخش 3، مدل های آماری مختلف را در چارچوب سن- دوره – هم گروه مقایسه می کند. آنگاه، مدل چند سطحی بیزی را معرفی می نماید. بخش 4، نتایج برازش شده را نمایش می دهد و تفاسیر جامع شناسی و اقتصادی را ارائه می نماید. نتایج برازش شده، داستان تفاوت نسل های چینی را در بخش 5 ارائه می نماید. بخش 6، مقاله را نتیجه گیری کرده و بحث های بیشتر در بخش 7 ارائه شده اند.
2. داده ها
2.1 داده های شادی در مجموعه داده های زمینه یابی اجتماعی عمومی چینی
شبیه به داده های زمینه یابی اجتماعی عمومی امریکا (GSS[7]) بکار رفته در اثر یانگ (2008)، چین یک سری از زمینه یابی های در سطح ملی را تحت عنوان "زمینه یابی اجتماعی عمومی چینی" (CGSS[8])، از سال 2003 اجرا نموده است. زمینه یابی اجتماعی عمومی چینی، داده های تکراری در زمینه نگرشها و رفتارهای بزرگسالان چینی در مورد مسائل اجتماعی و اقتصادی گوناگون را ارائه می دهد. ما از 8 موج (سالهای 2005، 2006، 2008، 2010، 2011، 2013، 2015) زمینه یابی اجتماعی عمومی چینی استفاده نمودیم.[9] به طور خاص، برای هدف این تحلیل، سوالی را برگزیدیم که شادی پاسخ دهندگان را اندازه می گیرد. برای هدف این تحلیل، سوالی را انتخاب نمودیم که شادی پاسخ دهندگان را اندازه می گیرد. سوال به صورت ذیل بیان می شود:" به بیان کلی، آیا فکر می کنید، زندگی شما، شاد است یا خیر؟". پاسخ ها از بین پنج گزینه انتخاب می شوند: بسیار ناراحت، تاحدی ناراحت، بین شادی و ناراحتی، تا حدی شاد و بسیار شاد. ما چنین متغیری را در یک متغیر دو مقوله ای را مجددا کدگذاری کردیم که در آنجا 1 بیانگر یا تاحدی شاد یا خیلی شاد است و در غیر اینصورت 0 است. برای هر سالی تقریبا ده هزار پاسخ دهنده داریم. و سنین پاسخ دهندگان تقریبا در طیفی بین 18 تا 86 سال است.
شکل 1، رابطه بین سن پاسخ دهنده و شادی متناظر در هر موج از زمینه یابی اجتماعی عمومی چین را نشان می دهد. اندازه دایره، اندازه نمونه پاسخ دهندگان را در سن ویژه در هر موج نشان می دهد. بدیهی است، یک رابطه یو (U) شکل بین سن و شادی، در هر موج غالب است، بویژه هنگامیکه منحنی های هموارسازی نمودار پراکندگی وزن دار محلی ([10]LOWESS) ارزیابی می شود. لذا، یک الگوی چرخه زندگی قوی بین شادی و سن وجود دارد که در آنجا مردم چین در میانسالی خود، تقریبا بین 40-50 سالگی، ناراحت ترین هستند. این مشاهده با یافته های قبلی مطالعات گوناگون در سایر کشورها سازگار است (بائتسچ مان، 2014؛ بل، 2014؛ فریترز و بیتن، 2012). همانطور که در اثر فوکودا (2013) مورد بحث قرار گرفت، "تاثیر سن" (یعنی تاثیر سن بر شادی) بیانگر این مساله است که یک فرد در یک مرحله متفاوت در چرخه حیات (یعنی کودکی، بزرگسالی بالغ، اشتغال، ازدواج، بازنشستگی و غیره) دارای احساسات متفاوت متناظر با آن مرحله از زندگی است.
یک بررسی دیگر شکل 1 پی می برد، علاوه بر الگوی یو شکل، هر منحنی دارای یک سمت القدم[11] منحنی 2006 در سن 50 سالگی واقع می شود.
اگر منحنی هر موج مبتنی بر سال تولد را ارزیابی نماییم، همانطور که در پنل سمت راست شکل 2 نشان داده شده است، مشاهده می کنیم، منحنی های سال 2005 و 2006 دارای یک سمت القدم مشترک حول و حوش سال 1965 هستند، در حالیکه منحنی های سال 2008، 2010، 2011، 2013 و 2015 دارای یک نقطه پایین مشترک حول و حوش سال 1970 است. یعنی، افراد چینی متولد بین سال های 1960 و 1970، بیشتر احتمال دارد، در مقایسه با خواهر و برداران خود، احساس ناراحتی کنند. ما از "تاثیر نسل" برای توصیف این رابطه بین سال تولد و شادی استفاده می نماییم. متناوبا، در برخی از متون قبلی، "تاثیر هم گروه" نامیده می شود. بویژه، افراد متولد در یک سال مشابه، دارای تجارب زندگی مشابه مشترکی از بدو تولد تا زمان زمینه یابی هستند. در نتیجه، از طریق انباشت تجارب زندگی مشابه، نسل تولد بر شادی اثر می گذارد.
ثبت سفارش ترجمه مقاله حسابداری و اقتصاد
ثبت سفارش ترجمه مقاله حسابداری و اقتصاد
ثبت سفارش ترجمه مقاله حسابداری و اقتصاد
ثبت سفارش ترجمه مقاله حسابداری و اقتصاد
نهایتا، جابجایی های عمودی بین این منحنی ها در پنل سمت راست شکل 2 دیده می شود. جای تعجب ندارد، زمانیکه این مساله در سال های مختلف مورد بررسی قرار گرفت، یک تفاوت اصولی در واکنش، مستولی خواهد بود که به صورت "تاثیر دوره" مورد اشاره قرار می گیرد. مثلا، این شکل نشان می دهد، افراد چینی متولد سال 1960، در سال های مختلف زمینه یابی، احساس متفاوتی داشته اند. همانطور که جامعه و اقتصاد بین سالهای زمینه یابی مختلف تغییر می کند، نگرش های افراد هم تغییر پیدا می کند.
هم چنین تضمینی وجود ندارد که راه کارها و روش های زمینه یابی، دقیقا در هر سال زمینه یابی، یکسان باشد که به تفاوت های اصولی بین پاسخ ها بین موج ها مختلف منتهی می گردد. زیرا تاثیر سن، تاثیر نسل و تاثیر دوره، با هم دیگر برهمکنش دارند، امکان ندارد، بتوان هر تاثیر را بدون یک مدل آماری و فرضیات قانع کننده به طور مجزا تشخیص داد (بل، 2020؛ فینبرگ، 2013؛ گلن، 1976، 2005). ما چندین رویکرد شایع را در بخش 3 مورد بحث قرار خواهیم داد.
2.2 داده های آمار سری های زمانی در سطح کلان
ممکن است، هم تاثیر دوره و هم تاثیر نسل به متغیرهای در سطح ملی خاصی وابسته باشند همانند قیمت دارایی، نرخ بهره، نرخ تورم و نرخ بیکاری که برای مسیر زمانی، منحصر به فرد هستند. برای نمونه، دی تلا و مک کولاچ (2008) اثبات کردند، یک افزایش ناگهانی در ارزش های دارایی ممکن است، ثروت کل خانوارها را در یک دوره فرضی افزایش دهد. هم چنین، هکمن و راب (1985)، از این متغیرهای کلان برای توضیح تاثیر دوره استفاده می کنند در حالیکه فرض می شود، هیچ گونه اثر مشابهی برای تاثیر سن وجود ندارد.
در این مقاله، ما از متغیرهای کلان برای توضیح انباشت تاثیرات نسل استفاده می کنیم. زیرا سال های تولد پاسخ دهندگان در داده های زمینه یابی اجتماعی عمومی چینی ما بین دهه 1920 تا 1990 است، لازم است، یک عامل در سطح ملی و دراز مدت را برای پروکسی تجربه زندگی پاسخ دهنده بیابیم که پس از دهه 1920 دیگر شروع نمی شود. بدین وسیله، نرخ رشد سرانه تولید ناخالص ملی[12] واقعی، احتمالا به عنوان تنها انتخاب برجسته می ماند. داده های ما از داده های تولید ناخالص ملی براورد شده تاریخی مدیسن چین می آیند که دوره بین سال های 1929 تا 2010 را در بر می گیرد. با تولید ناخالص ملی اندازه گیری شده بر حسب دلار PPP ثابت سال 1990، شکل 3 نشان می دهد، یک روند رو به بالای کلی برای تولید ناخالص ملی واقعی سرانه وجود دارد. داده های نرخ رشد در این مدل مورد استفاده قرار خواهد گرفت همانطور که در بخش 3.7 مورد بحث قرار گرفت.
3. مدل های آماری
پژوهشگران زیادی، مدل های آماری گوناگون را برای تحلیل شادی در امریکا توسعه داده اند (دیتون و پاکسون، 1994؛ فوکودا، 2011؛ هکمن و راب، 1985؛ یانگ، 2008). تمرکز اصلی، تخمین پارامترهای غیر شناسایی شده در رگرسیون های ایجاد شده از طریق تعامل این سه تاثیر است (سن= دوره- هم گروه). فوکودا (2013)، چندین مدل اصلی را مورد بحث قرار داد و مزایا و معایب هر مدل را اثبات کرد. مدل رگرسیون چند سطحی به عنوان اشباع شده ترین مدل، برجسته است اما بدون هیچ گونه محدودیتی است. در ذیل، به طور مختصر، این مدلهای اقتباس شده از نقل قول فوکودو (2013) را مورد بحث قرار می دهیم.
3.1 مدل تماما ساختگی
مدل تماما ساختگی، پذیرفته شده ترین رویکرد برای ارزیابی رابطه بین شادی و سن محسوب می شود. این مدل، شادی پاسخ دهنده nام را فرض می نماید که در سن i در زمان زمینه یابی t و با یک سال تولد c است که با سن، زمان زمینه یابی، سال تولد و متغیر جمعیت شناسی دیگر Dn رابطه خطی دارد:
در این رابطه، 𝐴𝑖, 𝑃𝑡, 𝐵𝑐، به ترتیب، متغیرهای ساختگی برای سن i، زمان زمینه یابی t و سال تولد c هستند. این مدل دچار مشکل هم خطّی چندگانه است زیرا i سن= زمان زمینه یابی i- سال تولد c است. از اینرو، شرایط دیگری برای حل مساله شناسایی اعمال می شود:
به طور مشهود، این مدل، پایدار نیست مگر اینکه تعداد مشاهدات، به قدر کافی، بزرگ باشد که اغلب در مطالعات علوم اجتماعی، این مورد وجود ندارد. شرایط مجموع-صفر تاثیرات سن، دوره و هم گروه به لحاظ ریاضی عملی هستند اما غیر قابل توضیح می شوند اگر داده های بیشتری به مدل معرفی شده باشد.
3.2 مدل تاثیر سن چند جمله ای
یک رویکرد دیگر، یک متغیر رتبه بالا برای حل مساله هم خطّی چندگانه را به رگرسیون اضافه می کند. همانطور که در معادله 3 نشان داده شده است، بیشتر اوقات، عبارات چند جمله ای مرتبه بالا (مثلا تا مرتبه 4ام) به رگرسیون افزوده می شود. مدل حاصل، به این صورت، مدل تاثیر سن چند جمله ای (PAE[13]) نامیده می شود.
توجیهی وجود ندارد که چرا مدل با یک جمله درجه دو به جای جمله درجه 5ام یا بالاتر تمام می شود.
3.3 مدل متغیر-پروکسی
هکمن و راب (1985)، مدل متغیر پروکسی (PV[14]) را معرفی می کنند که ساختگی های تاثیر دوره Pt با یک متغیر سطح کلان فرضی (مثلا نرخ بیکاری) Vi در سال t جایگزین می شود
پایایی مدل PV به شدت به انتخاب متغیر سطح کلان وابسته است. در موردی که Vi و Pt، به شدت همبسته هستند، مساله هم خطّی چندگانه حذف می شود. آنگاه بهبود اساسی کمی بین مدل PV وجود دارد (معادله 4 و مدل ساختگی کلی (معادله 1).
3.4 مدل تاثیر دوره عمودی (OPE)
دیتون و پاکسون (1994) فرض می کنند، تاثیرات دوره دارای میانگین های صفر است و به یک روند زمانی خطی عمود است (𝑡 = 1, 2, 3,…, 𝑇 ):
مدل تاثیر دوره عمودی به طور گسترده ای در تخمین معادلات دستمزد و مدلسازی ریسک کردن مالی بکار می رود (جیاناکوپلوس و برماسک، 2006؛ کالویج و آلسی، 2007).
3.5 مدل مولفه اصلی
فوکودو (2011)، یک مدل مولفه اصلی (PC[15]) را برای حل مساله هم خطّی چندگانه[16] گسترش می دهد. به طور خلاصه، اولا، یک رگرسیون با متغیرهای ساختگی (𝐼 −1)+(𝑇 −1)+(𝐶 −1)، برای خلاص شدن از هم خطّی چندگانه اجرا می شود و آنگاه، مولفه های اصلی ساختگی های سن، دوره و هم گروه بدست می آیند. نهایتا، مولفه های اصلی منتخب در رگرسیون بکار می روند. فوکودو (2013) اثبات می کند، این مدل بهتر از مدل های دیگر است زیرا شرایط قراردادی را اعمال نمی کند که مدل های PAE PV, و OPE اعمال می کنند
3.6 مدل چند سطحی یانگ
یانگ (2008) یک مدل چند سطحی را برای چارچوب سن- دوره – هم گروه با یک عبارت تاثیر- سن چند جمله ای معرفی می کند، همانطور که در معادله 3 نشان داده شده است:
در این رابطه، 𝜇𝑘 و 𝜏𝑘، به ترتیب، تاثیرات دوره و هم گروه برحسب ضرایب تصادفی با واریانس 
و 
هستند. شبیه به مدل PAE، انتخاب عبارت مرتبه، قراردادی است. به علاوه، استفاده از یک زمینه مدل چند سطحی با تاثیرات اضافی سن، دوره و هم گروه برای حل مساله شناسایی مدل، زیر سوال می رود و به طور گسترده ای مورد بحث قرار گرفته است (بل، 2020؛ فاس و وینشیپ، 2019؛ لیو و هاگز، 2020ب).
به طور خلاصه، کل مدل های فوق الذکر به شکلی، در حل مساله هم خطّی چندگانه موفق هستند. با این حال، یا یک متغیر ساختگی یا یک چند جمله ای مرتب قراردادی بکار می رود که مدل را ناپایدار می کند و توضیح آن دشوار است. در حالیکه هکمن و راب (1985) از داده های سطح کلان برای توصیف تاثیر دوره در مدل PV استفاده می کنند، تاثیر نسل/هم گروه نادیده گرفته می شود. نهایتا، هیچ یک از رویکردهای بالا، رشد شناختی را در تاثیر نسل مد نظر قرار می دهد. یک مدل چند سطحی بیزی را برای پرداختن به این مساله مطرح می نماییم.
3.7 مدل چند سطحی بیزی
تاحدی، مدل تاثیر نسل چند سطحی را از مقاله گیتزا و ژلمن (2014) اقتباس می کنیم که رفتارهای رای گیری امریکایی ها را در انتخابات ریاست جمهوری مطالعه می کند. مدل ما، یک راهبرد مدلسازی مناسب تر و بهتر به دلایل ذیل است: اولا، با مدلسازی فقط تاثیرات دوره و هم گروه به مساله شناسایی فوق الذکر می پردازد. به طور ویژه تر، تاثیرات هم گروه به صورت واریانس پیامد حساب شده قلمداد می شوند. به بیان دیگر، در مدل ما، هر گروه سنی، متناظر با یک هم گروه است؛ ثانیا، این مدل، تاثیرات تعامل بالقوه بین سن و دوره را توجیه می نماید که مقاله لیو و هاگز (2020 الف) را در زمینه راهبرد مدلسازی تعامل سن- دوره – هم گروه شان (APCI[17]) بازتاب می نماید. برای لیو و هاگز (2020 الف)، تاثیر تعامل بین سن و دوره، تاثیر هم گروه را تشکیل می دهد. برای ما، بخشی از تاثیر هم گروه محسوب می گردد؛ ثالثا، مدل کامل بیزی ما، به لحاظ محاسباتی، از سایر مدل های غیر بیزی، پایدارتر است زیرا از معکوس کردن ماتریس هایی جلوگیری می کند که در غیر اینصورت به خاطر نزدیک بودن به تکینی (انفراد) تحت موقعیت غیر قابل شناسایی، قابل معکوس شدن نیستند. برای انجام این کار، مقدمات در مدل بیزی هم چنین به مرتب نمودن پارامترها برای اطمینان از شناسایی کمک می کند. مدل را به طور دقیق به صورت ذیل توصیف می کنیم.
ما پاسخ دهندگان را به صورت سلول های زیر تقسیم می کنیم: هم گروه های سال تولدشان 𝑐 ∈ 𝐶{1930, 1931, . . . , 2015}، سال زمینه یابی 𝑡 ∈ 𝑇 {2005,2006, 2008, 2010, 2011, 2012, 2013, 2015}و گروه جنسیتی/مالکیت خانه {مرد بدون مالکیت خانه، زن با مالکیت خانه، مرد با مالکیت خانه و زن با مالکیت خانه } 𝑔 ∈ 𝐺. سن یک پاسخ دهنده زمان انجام زمینه یابی، 𝑖 = 𝑡 − 𝑐 است. شاخص سلول را به صورت 𝑗 = (𝑐, 𝑡) بیان می کنیم، بدین معنی که هر عضو در j دارای سن تولد یکسان c مشترک، زمان زمینه یابی یکسان t و به این ترتیب سن یکسان i است. در هر سلول j، تعداد مشاهدات در سلول را به صورت nj و تعداد مشاهدات کدگذاری به صورت شاد، یعنی کسانی که در زمینه یابی اجتماعی عمومی چین، گزینه 4 (تاحدی شاد) و 5 (بسیار شاد) را انتخاب کرده اند، را به صورت yj، علامت گذاری می کنیم.
مدل سطح 1 (در داخل خانه)
در این رابطه، 𝜃𝑗، پارامتر براورد شده از مدل لجستیک است.[18] برای صراحت، 𝜃𝑗، نسبت پیش بینی شده پاسخ دهندگان شاد در سلول j است. ترکیبی از تاثیرات دوره 𝜋𝑗 و تاثیرات نسل 𝛾𝑗 است:
مدل سطح 2 (در میان سلول ها)
ما تاثیر نسل (متناوبا، تاثیر هم گروهان) 𝛾𝑗 برای سلول j، با سال تولد c و زمان زمینه یابی t را تعریف می کنیم:
در این رابطه 𝐗𝑗,𝑖، نرخ رشد سرانه تولید ناخالص ملی واقعی برای سن 𝑖 ∈ 𝐼{1, 2,…, 86} [19]است که به هم گروه سال تولد در خانه j مربوط می شود. به جای تعیین یک متغیر ساختگی به هر سال تولد، تاثیر نسل را به صورت انباشت دینامیکی از سال تولد تا زمان زمینه را مشخص می کنیم. یعنی، نگرش یک نسل نسبت به شادی، به عنوان یک انباشت تجربه زندگی اش فرض می شود. نرخ رشد تولید ناخالص ملی سرانه، به عنوان یک پیش بینی کننده برای توصیف این تجربه زندگی عمل می کند. به طور دقیق تر، ما از Xها برای تخمین تجربه زندگی استفاده می کنیم که یک عصر دارای یک نرخ رشد بالا را تجربه می کنند که به فرد، شادتر بودن را الهام می کند و زندگی در یک دوره افسردگی، ناامیدی را در سرتاسر کل نسل ایجاد می کند.
ثبت سفارش ترجمه مقاله حسابداری و اقتصاد
ثبت سفارش ترجمه مقاله حسابداری و اقتصاد
ثبت سفارش ترجمه مقاله حسابداری و اقتصاد
ثبت سفارش ترجمه مقاله حسابداری و اقتصاد
در معادله 9، 𝑤𝑖، یک وزن ویژه – سن در سن i است که بیانگر حدی است که یک فرد نسبت به نرخ رشد سرانه تولید ناخالص ملی واقعی همزمان با تغییر سنش، حساس است. تاثیر نرخ رشد تولید ناخالص ملی هر سال با وزن 𝑤𝑖 مشخص می شود. فرض می کنیم، 𝑤𝑖یک فرایند گردش تصادفی را مانند رابطه ذیل دنبال کند،
در تحلیل ما، 𝑤’s، از یک پارامتر مقیاس 𝜎𝑤 = 1 استنباط می شود و برای جمع زدن با 1 استاندارد می شود (به منظور مدلی که شناسایی می شود).
عبارت 𝛽، شاخص گذاری شده از طریق 𝑔[𝑗]، تاثیرات مختلف فرایند انباشت شادی را بین گروه های جنسیتی- مالکیت خانه خلاصه می نماید. مطالعات اخیر، من جمله مقالات گراهام و چاتوپادهای (2012)، هلی ول و همکارانش (2015)، نایت و همکارانش (2009) و ویگ (2015) اثبات می کنند، زنان نسبت به مردان پس از کنترل سایر متغیرها، شادتر هستند. به علاوه، در زمینه چین، انتظار داریم، افراد دارای مالکیت خانه، نسبت به افرادی که از مالکیت خانه برخوردار نیستند، شادتر باشند. زندگی برای کسانی که مالک یک ملک مسکونی هستند، خیلی آسان تر و خوشایندتر است (دیویس و همکارانش، 2009؛ دیتز و هائورین، 2003؛ لی و همکارانش، 2011). با این وجود، مقدمات غیر آگاهی بخش را بر 𝛽’s در تحلیل اعمال می کنیم که اجازه می دهد، داده ها خودشان گویا باشند.
از آنجاییکه داده های شادی از زمینه یابی های اجرا شده در سال های مختلف بدست می آیند، بسیار محتمل است، برخی رویدادهای تصادفی، بر نگرش ها در یک سال ویژه زمینه یابی t تاثیر بگذارد. این تاثیر زمینه یابی -از طریق- زمینه یابی، برای هر فرد صرف نظر از سنش، مشترک است. مطابقا، ما آن را تاثیر دوره "مشترک" می نامیم که آن را با 
بیان می کنیم. لازم به ذکر است، 𝛼، از طریق t و g مرتب می شود، یعنی نه تنها از طریق زمان زمینه یابی بلکه از طریق گروه جنسیت/تملک خانه تغییر پیدا می کند.
به علاوه، ما عبارت تعامل 𝜆𝑔[𝑗] را برای تایید این واقعیت تلفیق می کنیم که تاثیر رویدادهای تصادفی بر یک فرد ممکن است در سن خاصی، برجسته تر باشد. لذا، به جای تاثیرات دوره همسو برای تمام گروه های سنی، اجازه می دهیم، تاثیر دوره بین گروه های سنی مختلف از طریق عبارت تعامل 𝜆𝑔[𝑗] تغییر یابد. به طور ویژه، 𝜆𝑔[𝑗]، تاثیر دوره "وابسته به سن" است. ما مقدم نیم نرمال 
را روی 𝜆 می پذیریم تا تاثیر تعامل به صفر را استاندارد کنیم. تاثیر دوره نهایی 𝜋𝑗 آنگاه بدین صورت است:
نهایتا، ما از مقاله استان (تیم توسعه استان) در عطف با R (تیم اصلی R، 2020) برای برازش مدل استفاده می کنیم. استان از نمونه بردار دور زدن ممنوع ([20]NUTS) (هافمن و ژلمن، 2014)، یک توسعه نمونه برداری مونت کارلو همیلتونی استفاده می نماییم. ما این مدل را با استفاده از مقاله استان با 16 زنجیره و 5000 تکرار اجرا می کنیم و هر تکرار 8ام از 5000 تکرار آخر هر زنجیره را ذخیره می کنیم. آماره 
ژلمن-رابین (ژلمن و همکارانش، 2004) هر پارامتر از معیار 1.1 پایین تر است که نشان می دهد، این مدل همگراست.
[1] cognitive accumulation
[2] generation
[3] orthogonal period effect
[4] proxy-variable
[5] principal component
[6] fitted results
[7] General Social Survey
[8] Chinese General Social Survey
[9] زمینه یابی CGSS سال 2003 حاوی فقط داده هایی از ساکنین شهری است. زین پس، زمینه یابی CGSS، جمعیت عمومی چین را پوشش می دهد. برای حفظ انسجام، از داده های CGSS سال 2003 استفاده نکردیم.
[10] locally weighted scatter plot smoothing
[11] nadir
[12] GDP
[13] Polynomial age-effect
[14] Proxy-variable
[15] principal component
[16] multi-co linearity
[17] Age-Period-Cohort-Interaction
[18] از آنجاییکه 𝜃، یک احتمال در طیف بین 0 و 1 است، یا مدل پروبیت یا مدل لجستیک، مناسب ترین گزینه است. ما مدل لجستیک را انتخاب نمودیم. بنابراین، 𝜃، لاجیت معکوس پیش بینی کننده های x است، در اینجا، تابع لاجیت معکوس به این صورت است: 
.
[19] در هشت موج زمینه یابی CGSS، سن مسن ترین پاسخ دهنده، 86 سال است. از اینرو، ماکسیمم i 86 است.
[20] No-U-Turn sampler
